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f(x)在区间内有定义是什么意思
在实数
区间内
y=
x是
有界函数吗?
答:
有界函数是设f(x)是区间E上的函数,若对于任意的x属于E,存在常数m、M,使得m≤f(x)≤M,则称f(x)是区间E上的有界函数。其中m称为
f(x)在区间
E上的下界,M称为f(x)在区间E上的上界。由有界函数的
定义
可以看出,如果y=x确定了两个范围区间(可取范围,即不是无限的),则
在区间内是
有界...
函数
fx在定义
域上是单调函数
是什么意思
答:
单调:y随
x
增大而增大,或随x增而减小单调性立足于函数
定义
域的某一子
区间
.相对于整个定义域而言,单调性往往是函数的局部性质
怎么证明一个函数在某个
区间
上有界?
答:
方法有3个:1.理论法:若
f(x)在定义
域[a,b]上连续,或者放宽到常义可积(有限个第一类间断点),则f(x)在[a,b]上必然有界。2.计算法:切分(a,b)内连续 limx→a+f(x)存在limx→a+f(x)存在;limx→b−f(x)存在limx→b−f(x)存在 则f(x)在定义域[a,b]内有界。
高数 若
f(x)在定义区间内有
唯一的驻点x0,则f(x0)就一定是最值...
答:
错了,y=x^3在定义域内的驻点为x=0,但x=0不是最值.应该是 高数 若
f(x)在
定义
区间内有
唯一的极值点x0,则f(x0)就一定是最值 极值点的
定义是
极值点是函数图像的某段子区间内上最大值或者最小值点的横、纵 坐标 .因为极值点是唯一的,那就是整个定义域的最值.
为
什么
说
f(x)
=x
在
开
区间
(a,b)内既无最大值也无最小值?
答:
因为
fx是
单调递增函数,因为在开
区间内
无法取到端点值所以没有最大和最小值
初等函数在
定义区间内
一定可导吗
答:
当然不一定。例如函数
f(x)
=x的(1/3)次方,这个函数的定义域是R,但是在x=0点处的导数是无穷大,不存在。所以
在定义
域内的x=0点处不可导。此外g(x)=|x|=√(x²)也是初等函数,这个函数的定义域是R,在x=0点处也不可导。
若函数y=
f(x)在区间
[1,3]上是减函数,则函数f(x)的单调递减区间是[1...
答:
因为减函数的
定义
和单调递减不是一样的,函数
在区间
1-3为减函数的
意思是
在1-3这个范围内是减但不是单调递减,也可能是减了一部分然后就保持不变,但是单调递减是要一直减的,所以不对
在区间上单调与
在区间内有
极值有何不同
答:
从而f(x)的极小值为f(ln(-a))=-a+aln(-a);没有极大值.(Ⅱ)g(x)的
定义
域为(0,+∞),且?.③当a=0时,
f(x)在
R上单调递增,g(x)在(0,+∞)上单调递减,不合题意.④当a<0时,g'(x)<0,g(x)在(0,+∞)上单调递减.当-1≤a<0时,ln(-a...
设
f(x)在
(-π/2a,π/2a)(a>0)
内有定义
答:
2a^2-2a+3>0恒成立(△=4-24=-20<0) 3a^2-2a+1>0恒成立(△=4-12=-8<0) 则
f(
2a^2-2a+3) →2a^2-2a+3>3a^2-2a+1 所以-根号2 作业帮用户 2017-11-05 举报
请数学高手解释:定积分的性质-性质5 如果
在区间
〔a.b〕上,
f(x)
≥0...
答:
其实这个可以用定积分的几何意义来解释,当f(x)>0,定积分的结果为[a,b]
区间内
图像与x轴围成的面积;当f(x)<0,定积分的结果为[a,b]区间内图像与x轴围成的面积取负值。根据积分区间可加性,对一个函数
f(x)在
[a,b]区间上既可以取到正值,又可以取到负值,那定积分的结果为x轴上方的...
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