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arctanx幂级数展开推导过程
将f(x)=
arctanx展开
成x的
幂级数
,并求其收敛区间
答:
故
arctanx
=(-1)^n[x+x^3/3+...+x^(2n+1)/(2n+1)+...])=∑(-1)^n * x^(2n+1)/(2n+1)
如何将函数f=
arctan展开
成
x
的
幂级数
答:
1、
arctanx
的麦克劳林
级数展开
式,必须分三段考虑:-∞ ≤ x ≤ -1、-1 < x < +1、1 < x < +∞ 2、分成三段的原因是:(1)、在
展开过程
中,必须先求导,再积分;(2)、在求导跟积分之间,必须运用公比小于1的无穷等比数列求和公式;(3)、运用等比求和公式时,必须考虑收敛与否,因此必须...
如何将函数f=
arctan展开
成
x
的
幂级数
答:
因为f(0)=
arctan
0=0,所以有C=0 因此f(
x
)=x-x³/3+x^5/5-x^7/7+...收敛域为-1<x≤1
将y=
arctanx展开
为x的
幂级数
答:
幂级数
,是数学分析当中重要概念之一,是指在级数的每一项均为与级数项序号n相对应的以常数倍的(
x
-a)的n次方(n是从0开始计数的整数,a为常数)。幂级数是数学分析中的重要概念,被作为基础内容应用到了实变函数、复变函数等众多领域当中。
arctanx
如何泰勒
展开
?
答:
公式
推导
:泰勒公式在
x
=a处
展开
为 f(x)=f(a)+f'(a)(x-a)+(1/2!)f''(a)(x-a)^2+……+(1/n!)f(n)(a)(x-a)^n+……设
幂级数
为f(x)=a0+a1(x-a)+a2(x-a)^2+……① 令x=a则a0=f(a)将①式两边求一阶导数,得 f'(x)=a1+2a2(x-a)+3a3(x-a)^2+……②...
求
arctanx
的麦克劳林
展开
式 求详细
过程
答:
arctanx
=x-1/3*x^3+1/5*x^5-1/7*x^7+1/9*x^9+...+(-1)^(n+1)/(2n-1)*x^(2n-1)使用条件:麦克劳林公式无论什么条件下都能使用,关键是
展开
的项数不能少于最低要求。x的趋向是要求的极限决定的,与展开式无关。注意是参与加减运算的两部分的极限必须都是存在的。这是由...
arctanx
的
展开
式怎么求
答:
arctanx
=x-1/3*x^3+1/5*x^5-1/7*x^7+1/9*x^9+...+(-1)^(n+1)/(2n-1)*x^(2n-1)使用条件:麦克劳林公式无论什么条件下都能使用,关键是
展开
的项数不能少于最低要求。x的趋向是要求的极限决定的,与展开式无关。注意是参与加减运算的两部分的极限必须都是存在的。这是由...
arctanx展开
式是什么?
答:
arctanx
的泰勒
展开
式:arctanx(x)=x-1/3*x^3+1/5*x^5-1/7*x^7+1/9*x^9+...+(-1)^(n+1)/(2n-1)*x^(2n-1)。
推导过程
泰勒公式 泰勒公式,应用于数学、物理领域,是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够平滑的话,在已知函数在某一点的各阶导数...
arctanx
的麦克劳林
展开
式是什么?还有tanx的呢? 那么它的第n项呢 还有...
答:
arctanx
=x-1/3*x^3+1/5*x^5-1/7*x^7+1/9*x^9+...+(-1)^(n+1)/(2n-1)*x^(2n-1)使用条件:麦克劳林公式无论什么条件下都能使用,关键是
展开
的项数不能少于最低要求。x的趋向是要求的极限决定的,与展开式无关。
arctanx展开
式怎么求?
答:
所以e^(-x)的麦克劳林
展开
式就bai是在e^x的麦克劳林展开式中把x换成-x即可:e^(-x)=1-x+x^2/2!-x^3/3!+(-1)^n*x^n/n!(1)tanx有单调区间(-π/2+kπ,+π/2+kπ),k为整数,且在该区间为单调增函数。(2)
arctanx
为单调增函数,单调区间为(-∞,﹢∞)。
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