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an和sn的关系例题
求
An与Sn关系的题目
极其解题方法 最好写详细一点
答:
sn
-s(n-1)=
an
=f(an)-f(a(n-1))从而求得n>=2时的an 将前面求得的a1代入an中检验是否符合 若符合得an 若不符合得n=1,an=a1 n>=2时的an=f(an)-f(a(n-1))特别注意:检验n=1是否符合所求的an
三校生数学,
an和sn的关系
。要步骤。 数列{an}的首项a1=1,前n项和Sn...
答:
Sn
= 2/(4n-3)
an
=Sn -S(n-1)= 2[ 1/(4n-3) - 1/(4n+1) ]an =1 ; n=1 =2[ 1/(4n-3) - 1/(4n+1) ] ; n≥2
数列
an和sn的关系
式是什么 是什么意思 最好有例子
答:
an是数列第n项值,Sn是从第一项到第n项的和
。比如等差数列1,3,5,7,……an=2n-1 Sn=(a1+an)*n/2 =(1+2n-1)*n/2=n²
已知数列
an的
前几项和为
sn
,试分别由sn,求出an,并判断an是否是等差数...
答:
S(n-1)=2n²-2n+1 ,n≥2 an=Sn-S(n-1)=4n
n≥2 a1=S1=5≠4*1=4 所以an= 5 ,n=1 4n ,n≥2 所以an不是等差数列,是第二项起公差为4的等差数列 2)Sn=2n²+2n S(n-1)=2n²-2n,n≥2 an=Sn- S(n-1)=4n,n≥2 a1=S1=4 所以an=4n...
已知数列
an的
前n项和为
sn
,sn=1/3(an-1)(n∈n*)
答:
答案:已知条件给出数列
an
的前n项和为sn
与sn
和an之间
的关系
表达式sn=1/3,首先可分析得到该表达式似乎有些矛盾和不清晰的地方。因为如果对于n为所有正整数的范围而言,若仅依赖于一个特定的项an来定义其前n项
和sn
,那么这种定义似乎并不准确。但在此,我们可以暂时假设这个关系成立。在n等于某个具体...
设{
an
}为等差数列,
Sn
为数列{an}的前n项和,已知S7 要求有过程和正确结...
答:
(1)
Sn
为数列{
An
}的前n项和,S7=7 所以S7=7(a1+a7)/2=7a4=7 得,a4=1 a4=a1+3d=1 a15=a1+14d=23 得a1=-5 d=2
an
=a1+(n-1)d=-5+(n-1)2=2n-5 (2){Sn/n=n-5}是等差数列 Tn=n(-4+n-5)/2=n(n-9)/2 ...
已知数列
an的
前n项和为
Sn
,Sn=1/3(an-1)(n∈N*)
答:
S2=1/3(a2-1) 等于 a1+a2,代入已知的 a1,解得 a2=1/4。进一步的证明中,我们推导
an
的表达式:an=
Sn
-(Sn-1),代入给定的 Sn 形式,得到 an=1/3(an-1)-1/3[(an-1)-1],简化后得到 an=-1/2(an-1),表明 an 是以 a1=-1/2 为首项,公比为 -1/2 的等比数列。
设
Sn
是数列{
an
}的前n项和,已知a1=3,an+1=2Sn+3,求{an}的通项公式和令b...
答:
an
=
Sn
- S(n-1)an = (1/2)( a(n+1)-3 ) - (1/2)( an -3 )2an = a(n+1) - an a(n+1) = 3an an= 3^(n-1) .a1 =3^n let S= 1.3^1 +2.3^2+...+n.3^n (1)3S= 1.3^2 +2.3^3+...+n.3^(n+1) (2)(2)-(1...
已知Sn是数列{
an
}的前n项和,用给出的
Sn的
公式,求数列的通项公式
答:
an
=a1+(n-1)d an=sn-s(n-1)(n≥2)an=kn+b(k,b为常数)前n项
和 sn
=n(a1+an)/2 等比数列:公比通常用字母q表示 通项公式 an=a1q^(n-1)an=sn-s(n-1)(n≥2)前n项和 当q≠1时,等比数列的前n项和的公式为 sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an*q)/(1-q)(q≠1)当q=...
设数列
an的
前n项和为
sn
,对于所有的自然数n都有sn=n(a1+an)/2,求证an...
答:
Sn
-1=(n-1)[a1+a(n-1)]/2 a(n+1)=Sn+1-Sn=(n+1)[a1+a(n+1)]/2-n(a1+
an
)/2 整理,得 a1=(1-n)a(n+1)+nan (1)an=Sn-Sn-1=n(a1+an)/2-(n-1)[a1+a(n-1)]/2 整理,得 a1=(2-n)an+(n-1)a(n-1) (2)由(1),(2)得 (1-n)a(n+1)+nan=2...
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