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X的幂函数乘三角函数求积分
xcos
x积分
答:
∫xcosxdx =∫xdsinx =xsinx-∫sinxdx =xsinx+cosx
依据:分部积分法 推导:其实是由乘积求导法导出的 因为:[f(x)g(x)]'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)所以:∫[f'(x)g(x)+f(x)g'(x)]dx=f(x)g(x)+C 然后:∫f(x)g'(x)dx=f(x)g(x)- ∫f'(x)g(x)dx ...
不定
积分
以及过程怎么做?
答:
幂函数乘三角函数
(反三角函数)型,一般采用分部
积分
法,首先将幂函数凑微分,具体如下
如图不定
积分
,如何
求解
?需要过程
答:
解答这种分部
积分的
问题,可以记住一个五字口诀:反(反三角函数)对(对数函数)幂(幂函数)指(指数函数)三(三角函数)。意思是说遇到这几种函数混合在一起时,优先把位于口诀后面类型的函数凑微分。例如这一题,是
幂函数乘以三角函数
,所以把三角函数凑微分 ...
怎么求一个
幂函数
和一个
三角函数的
乘积
的积分
答:
(
x
^2)*sinx/(1+cosx) 应对x^2*sinx,1/(1+cosx),cosx分别
积分
上式=-(2x*sinx+x^2*cosx)/[(1+cox)^2*(-sinx)]
高数求不定
积分
答:
4.分部积分法;(都是乘积的形式:
幂函数x三角函数
,幂函数x指数函数,幂函数x对数函数,幂函数x反三角函数,指数函数x三角函数)注:红色部分和蓝色部分放入微分符号里,橙色的采用解方程的方法。5.有理
函数的积分
;(假分式利用多项式的除法转化成一个多项式与一个真分式之和,或者将被积函数的分母...
求sinx^2
的积分
...
答:
sinx^2 令
x
^2=t dt=2xdx 令y=sinx^2 dy/dx=dy/dt*dt/dx =cost*2x 所以dy=2x*cosx^2 所以
积分
是2x*cosx^2
不定
积分的
公式
答:
1、
幂函数积分
公式:∫
x
^n dx = x^(n+1)/(n+1) + C(其中C为常数)2、
三角函数积分
公式:(1)∫sin(x) dx = -cos(x) + C (2)∫cos(x) dx = sin(x) + C (3)∫tan(x) dx = -ln|cos(x)| (4)∫cot(x) dx = ln|sin(x)|+ C 3、指数函数...
积分
公式有哪些?
答:
8. 双角公式:∫1/(cosx)^2dx=tanx+c,适用于求解正切
函数的积分
。9. 正割公式:∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c,用于求解余切函数的积分。10. 圆的弧长公式:∫1/√(1-
x
^2) dx=arcsinx+c,适用于求解圆的弧长问题。11. 反
三角函数
公式:∫1/(1+x^2)dx=arctanx+c,用于反正切函数的积分...
求不定
积分
∫∣sinx∣dx,
答:
x
=y^2所围成的平面区域。利用分部
积分
法有:I=∫{0->1}siny/y (∫{y^2->y}dx)dy =∫{0->1}(siny/y) (y-y^2)dy =∫{0->1}(1-y)d[-cosy]=(1-1)[-cos1]-(1-0)d[-cos0]-∫{0->1}[-cosy]d[1-y]=1-∫{0->1}cosydy =1-sin1 即∫sinx/xdx=1-sin1。
积分
公式都有哪些?
答:
基本积分公式是最基础的一类积分公式,包括
幂函数
、指数函数、对数函数、三角函数和反
三角函数的积分
公式。例如,对于幂函数∫
x
^ndx,其积分结果为(1/(n+1))*x^(n+1),其中n不等于-1。这些基本公式是求解更复杂积分的基础。换元积分公式也称为凑微分公式,通过变量替换来简化
积分计算
。其核心...
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