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RLC电路建立微分方程
什么是
RLC电路
的
微分方程
?
答:
这个方程表明电感电流的加速度、速度(电流本身)和位置(通过电荷Q,因为Q = ∫Idt,Q/C = I)的关系。现在,让我们求解这个
微分方程
。首先,我们将方程简化为一个常见的形式。将所有项除以L,我们得到:d²I/dt² + (R/L) * dI/dt + I/(LC) = 0 然后,设ζ = R/(2 * ...
一个
RLC
二阶欠阻尼
电路
的零输入响应怎么求?
答:
2.
构建电路的微分方程:通过简并法则和运动方程,可以得到该电路的微分方程:Ldx/dt + Rx + (1/C)x =
03. 寻找特征方程并求解特征根:上述微分方程的特征方程为:λ2 + (R/L)λ + (1/LC) = 0利用求根公式可以求得两个特征根σ和λ。4. 确定响应表达式的系数:响应表达式中的A和B两个系数...
如图
RLC串联电路
的
微分方程
答:
ui = Ldi/dt + Ri + u;其中,u = 1/C ∫idt,或者 i = Cdu/dt;将 i 带入前式,得到该
电路
的
微分方程
为:ui = LCd^2u/dt^2 + RC du/dt + u 。
rlc电路
二阶
微分方程
答:
这个可以利用
回路
电流列写,以串联
电路
为例,设回路电流为i, 电感两端电压Ldi/dt 电阻两端电压Ri,电容两端电压 ∫idt/c,回路电压和是 Ri+Ldi/dt +∫idt/c =ui, ui表示电路的总输入电压
如图
RLC串联电路
,激励电压源 e(t)=e^(-3n)t(t)-|||-响应电流为i(t...
答:
对于一个
RLC串联电路
,我们需要考虑电阻R、电感L和电容C的作用。激励电压源可以用e(t)表示。如果要求解响应电流i(t),我们需要
建立
一个
微分方程
来描述这个电路。根据基尔霍夫电压定律(KVL),我们可以得到:e(t) = Ri(t) + L(di/dt) + (1/C)∫i(t)dt 这是一个关于电流i(t)的线性微分...
...根据
电路
原理,求该系统的
微分方程
,并求其传递函数
答:
...(7)所以,
微分方程
为(7),即:LCd^2Uo(t)/(dt^2)+RCdUo(t)/dt+Uo(t)=Ui(t)传递函数:令s=dUo(t)/dt 所以根据拉普拉斯变换的性质,有:LCs^2Uo(s)+RCsUo(s)+Uo(s)=Ui(s)所以系统的传递函数为:G(s)=Uo(s)/Ui(s) =1/(LCs^2+RCs+1)...
控制系统的
微分方程
答:
微分方程是描述系统动态特性的基本数学模型。本文讨论微分方程的建立过程与非线性方程线性化问题同通过simulink仿真一个
RLC电路
例子加以说明。一、微分方程的
建立 微分方程
的建立步骤如下:1、根据具体情况,确定系统或元部件的输入、输出变量。2、依据各元部件输入、输出变量所遵循的基本定律,列写微分方程组...
为什么用二阶
电路
可以实现模拟运算?
答:
2.
构建电路
的
微分方程
:根据电路的运动方程和基尔霍夫电压定律,可以得到
RLC
二阶电路的微分方程:L d^2x/dt^2 + R dx/dt + (1/C) x = 0 这个方程描述的是电路中电流随时间的变化过程。其中,L是电感的值,C是电容的值,R是电阻的值,x(t)是电路中电流随时间的变化函数。3. 寻找特征...
求一阶非齐次线性
微分方程
的通解的应用举例
答:
考虑一个电阻-电感-电源(
RLC
)
电路
,其中电压V与时间t的关系满足以下一阶非齐次线性
微分方程
:V'(t) + αV(t) = f(t)其中,α是常数,f(t)是电源电压。这个方程描述了电压V随时间t的变化情况。为了求解这个方程,我们需要找到它的通解。通解的形式为:V(t) = e^(-αt) ...
自动控制原理:关于
建立微分方程
的~求大神
答:
基尔霍夫电压定律,代入
RLC
电压的表达式,如UL=Ldi/dt,i2=UR2/R2消去电流完事
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