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AB是圆O的直径
如图,
AB
为
圆o的直径
,C为圆上一点,CD垂直于AB于点D,连接AC,BC,求证CD2...
答:
角adc=角cdb=90度,角cab=角bcd(等弧上圆周角相等 或同角的余角相等),三角形adc相似于三角形cbd,cd/bd=ad/cd ,cd平方=ad乘以bd
已知
ab是圆o的直径
c是圆上的一点
答:
(1)∵CE切
圆O
于C,∴∠OCE=90° ∵OB=OC,OD⊥BC,∴∠BOE=∠COE,又∵OB=OC,OE=OE,∴△BOE≌△COE,∠OBE=∠OCE=90°,∴BE与圆O相切.(2)思路如下:作DH⊥
AB
于H,由△ABC得BC=6√5,BD=3√5,由△BDH∽△BAC得DH=2√5,BH=5,∴AH=13,由△ADH∽△AFB得AH/AB=DH/FB,解得...
已知
AB
为
圆O的直径
,CD是弦,且AB垂直CD于点E连接AC、OC、BC。(1)求证...
答:
角CAO=角COE,所以角ACO=1/2角COE。角COE=1/2角BOD《同弧所对的圆周角是圆心角的一半》因为OC=OD,OE垂直于CD,所以角BOD=角COE,所以角ACO=角BCD2。CE=1/2CD=1/2*24=12因为角ACB=90度,OE垂直于CD,所以三角形ACE和三角形CBE是形似图形,BE/CE=CE/AE8/12=12/AE AE=18
AB
=AE BE=...
如图所示已知
ab是圆o的直径
mn分别是aobo的中点cm垂直abdn垂直ab
答:
证明:连结OC、OD,如图, ∵
AB是
⊙
O的直径
,M,N分别是AO,BO的中点, ∴OM=ON, ∵CM⊥AB,DN⊥AB, ∴∠OMC=∠OND=90°, 在Rt△OMC和Rt△OND中, OM=ON OC=OD , ∴Rt△OMC≌Rt△OND(HL), ∴∠COM=∠DON, ∴ AC = BD .
如图,
ab是圆o的直径
,ab=2,点c在圆
答:
连接BC 因为∠ACB=90° ∠A=30°
AB
=2 所以∠ABC=60°BC=1 因为∠ABD=120° 所以∠CBD=60° 因为CD垂直BD ∠CBD=60° BC=1 所以BD=1/2
在
圆O
中,
AB是直径
,∠ACB的平分线交圆O于点D,交AB于E
答:
(1)⊙
o
为△abc外接圆,且
ab
为
直径
,∴ac⊥bc,∴ac^2=ab^2-bc^2=20-4=16,ac=4,∴sina=bc/ab=1/√5,cosa=2/√5.∠acb平分线交⊙o于点d,∴∠abd=∠acd=∠bcd=45°,∴bd=2√5sin45°=√10,∠cbd=45°+90°-∠a,sin∠cbd=(1+2)/√10=3/√10,由正弦定理,cd=bdsin...
如图
ab是圆o的直径
cd两点在圆o上若角c=45度
答:
(1)∵∠C=45°, ∴∠A=∠C=45°, ∵
AB是
⊙
O的直径
, ∴∠ADB=90°, ∴∠ABD=45°;(2)连接AC, ∵AB是⊙O的直径, ∴∠ACB=90°, ∵∠CAB=∠CDB=30°,BC=3, ∴AB=6, ∴⊙O的半径为3.
圆的切线怎么证明
AB是圆O的直径
,AB=AC,BC
答:
【补充】
AB是圆O的直径
,AB=AC,BC与圆O交于点D,且DE垂直AC,求证: DE是圆O的切线。【证明】连接AD、OD,∵AB是⊙O的直径,∴∠ADB=90°,∵AB=AC,∴BD=CD(三线合一),∵OA=OB,∴OD是△ABC的中位线,∴OD//AC,∵DE⊥AC,∴DE⊥OD,∴DE是⊙O的切线.
ab是
以r为半径的
圆o的直径
,ac、ad是弦
答:
(1)因为AC是圆O的切线,
AB是圆O的直径
,所以AB⊥AC.即∠CAD+∠DAB=90º.又因为OC⊥AD,所以∠CAD+∠C=90º.所以∠C=∠DAB.而∠BED=∠DAB,所以∠BED=∠C.(2)连结BD,因为AB是圆O直径,所以∠ADB=90º.所以BD=6.△OAC∽△BDA.所以OA:BD=AC:DA.即5:6=AC:8 AC=20/3...
圆O 的
半径是10,
AB是直径
,点C、D、E、F将半圆5等分,
答:
解:连接BE、BF ∵点C、D、E、F将半圆5等分 ∴弧AC=弧CD=弧DE=弧EF=弧BF ∴AC=BF(等弧对等弦)∵弧AC+弧CD=弧BF+弧EF 即弧AD=弧BE ∴AD=BE ∵
AB是
⊙
O的直径
∴∠AEB=∠AFB=90° ∴AF^2+BF^2=AB^2=20^2=400 AE^2+BE^2=AB^2=400 ∴AC^2+AD^2+AE^2+AF^2=BF^2...
棣栭〉
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5
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