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AB是圆O的直径
如图 已知
AB是圆o的直径
点C,D在圆o上,且AB=6,BC=3
答:
提示 ⑴连接OC,易证⊿OBC为等边三角形,∠B=60º。①若C、D在
AB
同侧,则∠ADC=180º-∠B=120º,②若C、D在AB异侧,则∠ADC=∠B=60º,⑵如果OE⊥AC,则OE=1/2BC=3/2,,
如图,
AB是圆O的直径
,C是圆O上的一点,CD⊥AB于D,CE平分∠DCO,交圆O...
答:
连接OE,CE交
AB
于F,所以 角CFD等于角OFE,又因为CE平分角OCD,所以角OCE等于角ECD,又因为OC等于OE等于半径,所以角OCE等于角OEC,所以角OEC等于角EOD,所以三角形FCD于三角形FEO相似,又因为角CEF等于九十度,所以角EOF等于九十度,所以角AOB=角BOE所以两段弧相等 ...
如图,
AB
为
圆O的直径
,BC为圆O的切线,AC交圆O于点E,D为AC上一点,角AOD等 ...
答:
证明:因为
AB是直径
,且BC为
圆O的
切线,所以BC垂直AB于B,所以角ABC=90度,因为角AOD=角C,角OAD=角CAB(公共角),所以三角形OAD和三角形CAB相似,所以角ADO=角ABC,所以角ADO=90度,所以OD垂直AC
AB是
圆心
O的直径
,点D,E在圆心O上,AE,BD的延长线交与点C,且AB=AC,求 ...
答:
证明:连接BE、AD ∵
AB是圆O的直径
,∴ ∠ADB=90° (直径上的圆周角为直角)又∵AB=AC 则∠ACD=∠ABD ∴ ∠CAD=∠BAD (注:实际上这里就可以下结论 BD=DE)∵∠DBE=∠DAE, ∠DEB=∠DAB (同弧上的圆周角相等)∴∠DBE=∠DEB 所以 BD=DE 注:这类题目要掌握圆周角的性质。顶点...
如图所示,已知
AB是圆O的直径
,弦AC平行于OD,求证;弧BD=弧CD
答:
【分析】欲证弧BD=弧CD,只需证明它们所对的圆心角相等,即∠BOD=∠COD.【解答】证明:如图,连接OC.∵OA=OC,∴∠OAC=∠ACO.∵AC∥OD,∴∠OAC=∠BOD.∴∠DOC=∠ACO.∴∠BOD=∠COD.∴弧BD=弧CD.
如图,已知
AB
为
圆O的直径
C、D为圆O上的两点,且点D是弧AC的中点,过点D作...
答:
证明:延长DE,交
圆O
于点G ∵
AB是直径
,AB⊥CD ∴弧AD=弧AG,DE=1/2DG ∵D是弧AC的中点 ∴弧AD=弧CD ∴弧DG=弧AC ∴AC=DG ∴DE=1/2AC
如图,
AB是圆o的直径
,D是弧AB的中点,CD交AB于点E,(1)求证:AD²=CD*D...
答:
1.弧AD=弧DB →∠ACD=∠DAB → △ACD ∽ △DAE → CD/AD=AD/DE → AD²=CD*DE 2.弧AD=弧DB →∠ACD=∠DCB → CE是∠ACB的平分线 → AC/BC=(
AB
-BE)/BE ∵ AB²=AC²+BC²=9 AB=3 ∴ √6 /√3=(3-BE)/BE BE=3√2 -3 ...
如图,
圆o的直径AB
等于6厘米,P是AB延长线上的一点,过P作圆o的切线,切点...
答:
∠CMP的大小不变,∠CMP=45° 连接OC,交PM于D ∵PC是⊙
O的
切线 ∴∠OCP=90° ∵PM平分∠APC ∴∠MPC=1/2∠APC ∴∠CDP=90°-1/2∠APC ∵∠CMP=∠CDP-∠ACO ∴∠CMP=90°-1/2∠APC-∠ACO ∵OC=OA ∴∠ACO=∠CAO ∵∠COP=∠ACO+∠CAO ∴∠ACO=1/2∠COP ∵∠COP=90°-...
如图,
AB是
半圆
O 的直径
,点c
是圆O
上一点,连接ac,ab
答:
的延长线上取一点E,连接EB,使∠OEB=∠ABC.(1)求证:BE是⊙O的切线(1)证明:∵
AB是
半圆
O的直径
,∴∠ACB=90°,∵OD AC,∴∠EDB=90°
如图,
AB是圆O的直径
,角B 等于30°,OB等于4,则弧BD的长为多少?
答:
先求出弧BD所对的圆心角=120°,半径是4 然后根据弧长公式 弧BD的长=120×4×π/180=8π/3
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