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AB是圆O的直径
已知,如图,
AB
为
圆o的直径
,AB=AC,BC交圆o雨点D,AC交圆o于点E,∠BAC=45...
答:
【请选择楼上,我垫个底】证明:∵
AB是圆O的直径
∴AD⊥BC【直径所对的圆周角是直角】∵AB=AC【即⊿ABC是等腰三角形】∴AD为中线【三线合一】∴BD=CD
如图,
AB是圆O的直径
,AB=4,BC=3,角ABC的平分线交圆O于D,AD,BC的延长线...
答:
解:∵
AB是
⊙
O的直径
∴∠ADB=90°=∠EDB ∵BD平分∠ABC ∴∠ABD=∠EBD 又∵BD=BD ∴△ABD≌△EBD(ASA)∴AB=BE=4 S△ABD=S△EBD ∵BC=3 ∴CE=BE-BC=1 ∵△DBC和△DCE同高(分别以BC和CE为底)∴S△DBC∶S△DCE=3∶1 ∵S四边形ABCD=S△ABD+S△DBC=7S△DCE 即S四边形ABCD...
已知
AB是圆O的直径
,CO交圆O于D点,AD交BC于E点,且CD平方=CE×CB,求证...
答:
你好!!1)证明:∵CD平方=CE×CB ∴CD/CE=CB/CD ∴△DCE∽△BCD ∴∠CDE=∠CBD 又∵∠CDE=∠ADO=∠DAO ∴BC
是圆O的
切线 2)解:∵CE:BE=1:3 ∴CE:CB=1:4 设CE=x 则CD=2x,CB=4x OC²=OB²+CB²(3+2x)²=3²+(4x)²x=1 ∴CE=1,CD...
已知如图,
AB是圆O的直径
,BC是圆O的切线,OC平行于弦AD,OA=5,求AD+OC...
答:
∵OC平行于弦AD ∴∠BAD=∠BOC ∵
AB是圆O的直径
,BC是圆O的切线 ∴∠ADB=∠OBC=90°,∴△ABD∽△OCB ∴AD/OB=AB/OC ∴AD*OC=AB*OB ∵AB是圆O的直径,OA=5 ∴AB=10,OB=5 ∴AD*OC=50≤(AD+OC)²/4 即AD+OC≥10√2 AD+OC的最小值是10√2 ...
如图,已知三角形ABC内接于圆O.当
AB是圆O的直径
是(如图)
答:
1求证∠DAC=∠DBA 2求证P是线段AF的中点 解:(1)∵BD平分∠CBA,∴∠CBD=∠DBA,∵∠DAC与∠CBD都是弧CD所对的圆周角,∴∠DAC=∠CBD,∴∠DAC=∠DBA;(2)∵
AB
为
直径
,∴∠ADB=90°,∵DE⊥AB于E,∴∠DEB=90°,∴∠ADE+∠EDB=∠ABD+∠EDB=90°,∴∠ADE=∠ABD=∠DAP,∴PD...
已知,
圆o的直径AB
=根号10,点C
是圆O
上一点,且BC=1,点D是弧AB的中点,则C...
答:
加辅助垂线和延长线, 作图如上,CD=2CE=2GH=2(GF-HF)=2(OF/√2-CF/√2)=√2{√[(
AB
/2)^2-CF^2]-1/2}=√2[√(10/4-1/4)-1/2]=√2 CD'=2CK=2(IF+CH)=2(OF/√2+CF/√2)=√2(3/2+1/2)=2√2 其中, D和D'分别为上下弧的中点.关键点在于角EOF为45度角. ...
如图
ab是圆o的直径
c是圆o上一点过圆心o作od垂直于ac,d为垂足,E是 BC...
答:
(1)OD与BC平行.证明:∵OD⊥AC.∴AD=CD.(垂径定理)又AO=OB.∴OD∥BC.(三角形中位线的性质)(2)BE+FC=EF.证明:∵OD∥BC.∴∠DOG=∠EFG.又DG=EG,∠OGD=∠FGE.∴⊿ODG≌⊿FEG(AAS),EF=OD.又OD为⊿ABC的中位线,则BC=2OD.∴BC=2EF.故BE+FC=EF....
如图
ab是圆o的直径
,点C是BA延长线上一点,CD切圆O于D点Q是AB上一动点...
答:
设
圆O的
半径为r,则CD=√3r;
AB
=2r 已知CA=1 又,CD为为圆O切线 所以由CD^2=CA*CB得到:(√3r)^2=1*(1+2r)===> 3r^2=1+2r ===> 3r^2-2r-1=0 ===> (3r+1)(r-1)=0 ===> r1=-1/3(舍去);r2=1 即,圆O半径为1.
如图,
AB是圆O的直径
,C是AB延长线上的一点.CE交圆O于D,CD=OA,求证,角C...
答:
证明:连接OD ∵OD=OA,CD=OA ∴OD=CD ∴∠COD=∠C ∴∠ODE=∠C+∠COD=2∠C ∵OD=OE ∴∠E=∠ODE=2∠C ∴∠AOE=∠E+∠C=3∠C ∴∠C=∠AOE/3
如图,
AB
为
圆O的直径
,AC为弦D为弧BC的中点,DE⊥AC于E,DE=6,CE=2。求证...
答:
连接OD交BC于F。连接OC (1)在⊿BOF和⊿COF中 因弧BD=弧CD,则∠BOD=∠COD(等弧对等角),即∠BOF=∠COF 又OB=OC(半径相等)且OF=OF 所以⊿BOF≌⊿COF,得BF=CF 由三线合一知OF⊥BC,即OD⊥BC 因BC⊥AC(
直径
所对圆周角)且DE⊥AC 则BC//DE 而OD⊥BC 则OD⊥DE 因OD为半径,...
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