连接OD交BC于F。连接OC
(1)在⊿BOF和⊿COF中
因弧BD=弧CD,则∠BOD=∠COD(等弧对等角),即∠BOF=∠COF
又OB=OC(半径相等)
且OF=OF
所以⊿BOF≌⊿COF,得BF=CF
由三线合一知OF⊥BC,即OD⊥BC
因BC⊥AC(直径所对圆周角)
且DE⊥AC
则BC//DE
而OD⊥BC
则OD⊥DE
因OD为半径,则DE为切线
(2)设半径为r
易知CFDE为矩形,则CF=DE=6,DF=CE=2
在RT⊿COF中,由勾股定理有
r^2=(r-2)^2+6^2
解得r=10
追问那如何求AC的长
追答AC?好吧
AC=2OF=2(OD-DF)=2(10-2)=16(中位线)