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AB是圆O的直径
如图所示,
AB是圆O的直径
,BC是圆O的切线
答:
因为OC平行于弦AD,因此角1=角2.因为
AB
为
直径
,因此角D = 90度 因为BC为
圆O的
切线,切点为B,角ABC = 90度 因为角1=角2,角ABC = 角D = 90度,因此Rt三角形ADB与Rt三角形OBC相似。所以 AB : BD = OB : BC => AD*BC=OB*BD ...
如图,
ab是圆o的直径
,点cd在圆o上,角b等于60°,则角adc
答:
(1)∵∠ABC与∠ADC都是弧AC所对的圆周角, ∴∠ADC=∠B=60°. (2)∵
AB是
⊙
O的直径
, ∴∠ACB=90°, ∴∠BAC=30°. ∴∠BAE=∠BAC+∠EAC=30°+60°=90°,即 BA⊥AE. ∴AE是⊙O的切线.
如图,
AB是圆O的直径
,C是圆O上一点,连接AC,过C作直线CD垂直于AB,垂足为...
答:
∵∠ACB=90° (
直径
对应的圆周角等于90°)∴∠BAF+∠AGC=90° ∵CD⊥
AB
, △ADG是直角三角形。∴∠BCF+∠ACF=90° ∵∠BCF=∠BAF (同弧上的圆周角相等)∴∠AGC=∠ACF ∵∠ACG=∠AFC (等弧上的圆周角相等)∴△ACG∽△ADF (角、角、角对应相等,两三角形相似)∵AG/AC=...
ab是圆o的直径
,d为ac中点,de切圆o于点d,交bc于点e
答:
证明:如图,连接OD,DB 因为
AB是直径
,所以BD⊥AC;因为D是AC的中心,所以BD是AC的垂直平分线 所以由BA=BC,BD=BD,DA=DC,得△ABD≌△CBD,所以∠C=∠A=∠ODA 所以OD∥BC(同位角相等,两直线平行),所以∠BED=∠EDO=90°(内错角)所以DE⊥BC DA=DC=4,AD/AB=cos30°,即 4/(2r)...
如图、已知
AB
为
圆O的直径
、CD是弦、且AB垂直CD于点E,连接AC、OC、BC...
答:
解:1)因为
AB
为
圆O的直径
、CD是弦、且AB垂直CD 所以弧BC=弧BD 所以∠BCD=∠A 因为OA=OC 所以∠A=ACO 所以∠ACO=∠BCD 2)因为AB为圆O的直径、CD是弦、且AB垂直CD 所以CE=DE=CD/2=12cm 设半径为R 则在三角形COE中根据勾股定理得 CE^2+OE^2=OC^2 即12^2+(R-8)^2=R...
如图,
AB是圆O的直径
,点CD在圆O上,AC∥ OD,过点D的切线与AB的延长线...
答:
郭敦顒回答:(1)∵∠ACB=∠ODE=90°,AC∥OD,∴∠OFB=∠ACB(平行则同位角相等),∠OFB=∠ODE ∴CB∥DE (2)DB=√10,
AB
=√35,OD=(1/2)√35,OF=DF=(1/4)√35,OF是Rt⊿ACB 的中位线,∴AC=2OF,cos∠BOD=(OD²+OB²-BD²)/(2×OD×OB)=(35...
圆O的直径AB
为10cm,弦AC为6cm,角ACB的平分线交圆O于点D,求CD
答:
根据问题描述,作图如下:解题步骤如下:∵
AB是
⊙
O的直径
∴∠ADB=90°,∠ACB=90° ∴AD²+DB²=AB²∴AC²+BC²=AB²,∵AC=6,AB=10 ∴BC=8 ∵CD是∠ACB的角平分线 ∴∠ACD=∠BCD ∵∠ACD=∠ABD,∠BCD=∠BAD ∴∠ABD=∠BAD ∴AD=DB ∴2AD...
如图,已知
AB是
⊙
O的直径
,D
是圆
上任意一点(不与A,B重合),连接BD并延 ...
答:
连接AD ∵
AB是
⊙
O的直径
∴∠ADB=∠ADC=90° ∵AD=AD BD=DC ∴△ABD≌△ACD(SAS)∴AB=AC ∴△ABC是等腰三角形
如图
AB是圆O的直径
答:
延长CD交圆弧于H点,那么易知CH = 2CD, 以及角COH = 角BOG,故弦CH = 弦BG ,so BG = 2CD.
AB
=5*sqrt(5), BC = 5, so AC=10, CD = 5*10/[5*sqrt(5)] = 2*sqrt(5), BG = 2CD = 4*sqrt(5),可以建立直角坐标系, O为原点, AB为x轴,那么A,B,C,D的坐标易知, OC...
如图,
AB是圆O的直径
,BD交圆O于点C,AE平分角BAC,且角D=角CAB (1)求证...
答:
如图,
AB是圆O的直径
,BD交圆O于点C,AE平分∠DAC,且∠D=∠CAB (1)求证:AD是圆O的切线 (2)若sin D =4:5 ,AD=6 求CE的长 1、∵AB是直径 ∴∠ACB=90° ∴∠CAB+∠B=90° ∵∠D=∠CAB ∴∠D+∠B=90° ∴∠DAB=180°-(∠D+∠B)=90° ∴AB⊥AD 即AD是圆O的切线 ...
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