99问答网
所有问题
当前搜索:
A的伴随的特征向量与A相同吗
线代……设A可逆,讨论A
与A的伴随
矩阵
的特征
值
特征向量
之间的关系。
答:
A与A^-1的特征值互为倒数, 且特征向量相同
。矩阵的特征向量是矩阵理论上的重要概念之一,它有着广泛的应用。数学上,线性变换的特征向量(本征向量)是一个非简并的向量,其方向在该变换下不变。该向量在此变换下缩放的比例称为其特征值(本征值)。
请问,
伴随
矩阵与原矩阵
的特征向量
是否
相同
答:
λ≠0时相同. 特别A可逆时相同
若 Aα = λα 则 A*Aα = λA*α 所以 |A|α = λA*α 所以 (|A|/λ)α = A*α 即有: 若α是A的属于特征值λ的特征向量, 则 α也是A*的属于特征值|A|/λ的特征向量.数值分析的主要分支致力于开发矩阵计算的有效算法,这是一个几个世纪以来的...
矩阵A可逆,那么它
的伴随
矩阵同A有
相同的特征向量吗
?
答:
矩阵A可逆,
那么它的伴随矩阵同A有相同的特征向量
证明:设X是A的一特征向量,相应的特征值为a,则Ax=ax(x非零),A可逆,说明a不等于0,否则Ax=0有非零解x与A可逆矛盾 两边同时左乘A*得 A*Ax=aA*x |A|Ex=aA*x A*x=|A|/ax 说明x也是A*的特征向量,反之。A*的特征向量也是A的特征...
线性代数,划横线的两个问题,
A的伴随
矩阵
的特征向量
怎么求的? 为什么A...
答:
A^*=|A|A^{-1},
所以A的特征向量是A*的特征向量(更一般的结论是A*是A的多项式)
,B是A*的多项式,自然也继承A*的特征向量
A可逆,
A的伴随的特征
值
和A
的特征值
相同吗
,如果特征值有重,那
伴随特征
值...
答:
det(A*)=|A|^n/|A|=|A|^(n-1)既然A*
和A的
行列式值不等,那么
特征
值一定不等,因为行列式值等于所有特征值的乘积
判断题:任意矩阵A与它
的伴随
矩阵A*有完全
相同的特征向量
.
答:
A^(-1)*V=V/L 所以V是A^(-1)
的特征向量
.因为A^(-1)
和A
*只差常数.所以V是A*的特征向量.2.如果A是奇异的(不可逆).则原命题不一定成立,反例如下:A:=matrix([[-3, 6, -3], [6, -12, 6], [-3, 6, -3]])则 A*=matrix([[0, 0, 0], [0, 0, 0], [0, 0, 0]...
如何理解矩阵与其
伴随
矩阵
的特征向量
的关系?一定
相同吗
?
答:
A的特征向量
一定是adj(A)的特征向量,因为adj(A)一定是A的多项式 但是反过来不行,adj(A)的特征向量未必是A的特征向量 当A非奇异且可对角化的时候两者可以等同
线性代数
特征
值与特征多项式的问题
答:
a=c=2 b=-3 软木他=1 这个主要是用到
A的伴随的特征
值
与A
的特征值的关系;如果A的特征值是&那么A的伴随的特征值是 IAI/&。特征值对应
的特征向量
两者都
一样
。再利用特征值的定义配合A的行列式为1就可以解决。
A的伴随
矩阵,A的平方
的特征向量
是不是A的特征向量
答:
纠正一下,A²=0时A²的特征向量不是
A的特征向量
,A的特征向量是A²的特征向量
线性代数,
A的特征
值
与A的伴随
矩阵的特征值有什么关系?怎么推出来的?
答:
当A可逆时, 若 λ是
A的
特征值, α 是A的属于特征值λ
的特征向量
;则 |A| / λ 是 A*的特征值, α 仍是A*的属于特征值 |A| / λ 的特征向量。设A是n阶方阵,如果数λ和n维非零列向量x使关系式Ax=λx成立,那么这样的数λ称为矩阵
A特征
值,非零向量x称为A的对应于特征值λ的特征...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
A的伴随矩阵
a和a伴随的特征值互为倒数吗
为什么伴随矩阵的特征向量
A和A星的特征向量
伴随矩阵与矩阵特征值的关系
伴随矩阵的特征向量
A和A的伴随矩阵特征值
两个2×2矩阵乘法例题
a和a的伴随矩阵的特征值关系