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A的伴随的特征向量与A相同吗
请问,
伴随
矩阵的行列式与原矩阵的行列式的关系是什么
答:
│A*│=│A│^(n-1)
伴随
矩阵除以原矩阵行列式的值就是原专矩阵的逆矩属阵。当矩阵的阶数等于一阶时,伴随矩阵为一阶单位方阵。二阶矩阵的求法口诀:主对角线元素互换,副对角线元素变号。
如何证明一个矩阵满足可逆矩阵性质?
答:
4. 利用线性方程组的性质:对于一个n阶方阵A和一个n维向量b,如果存在一个n维向量x,使得Ax=b,那么A就是可逆的。这是因为在这种情况下,我们可以构造一个n阶方阵B=Adj(A),使得AB=BA=I。5. 利用特征值和特征向量的性质:对于一个n阶方阵A,如果它有n个线性无关
的特征向量
,那么A就是可逆的...
已知特征值
和
某个特征值
的特征向量
如何求矩阵特征值所属的矩阵?
答:
可求的情况:矩阵为对称矩阵,无其他的特征值于知道特征向量的特征值
相同
时,且其他的特征值相同,可求因为不同的特征值
的特征向量
正交。故特征向量的转置对应的齐次线性方程组的解、即为其他特征值的特征向量,规范正交化后,得一个正交矩阵P则A=PB(P^T),其中B为特征值为对角线上的元素构成的对角矩阵。这个方法概况...
线性代数有什么学习技巧么?
答:
可用|A|证明矩阵A是否可逆,并在可逆时通过
伴随
矩阵来求A-1;对于n个n维
向量
α1,α2,…αn可以利用行列式|A|=|α1α2…αn|是否为零来判断向量组的线性相关性;矩阵A的秩r(A)是用A中非零子式的最高阶数来定义的,若r(A)<r,则A中r阶子式全为0;求矩阵
A的特征
值,可以通过...
伴随
矩阵的逆矩阵怎么求啊?
答:
伴随
矩阵:A=diag(1,2,2,2),zeAA^(-1)=E,也就是对角元素为1,则
A的
主对角元素
与A
^(-1)的主元素乘积为1。其逆矩阵:可得A^(-1)=diag(1.1/2.1/2.1/2)|A|=1*2*2*2=8,有个公式是A^(-1)=A*/(|A|),A*=A^(-1)|A|,带入求解A*=|A|A^(-1)=8A^(-1)=...
设三阶矩阵
A的特征
值为-1,1,2,求|A*|以及|A^2-2A+E|
答:
特征值是线性代数中的一个重要概念。在数学、物理学、化学、计算机等领域有着广泛的应用。设 A 是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量 x,使得 Ax=mx 成立,则称 m 是
A的
一个特征值(characteristic value)或本征值(eigenvalue)。非零n维列向量x称为矩阵A的属于(对应于)特征值m
的特征向量
或...
伴随
矩阵可以对角化吗?
答:
可以。因为任何n-1阶子式的秩不超过n-3,所以其行列式一定是0,从而伴随矩阵为0。r(A)=n-1时
A的伴随
非零。考虑矩阵的秩,有:R(AB)≤R(A),则n=R(E)=R(A^K)≤R(A)≤n,R(A)=n 所以A是非奇异阵,可以对角化。
[高等代数](带有度量的空间)欧,酉,辛空间的总结
答:
基础性质</ 无论在欧氏还是酉空间,每个子空间都有其独特的正交补空间,这是它们结构的关键特性。自
伴随
算子的特别之处在于,若其对应矩阵 A</ 是正规的,那么必定存在一个转换矩阵 T</,使得矩阵 A</ 可以对角化,这暗示着该算子在特定基下的行为极其简单。
特征向量
的奥秘</ 正规算子的每一个不...
...3.矩阵求指、4.矩阵
的特征
值
和特征向量
、5.稀疏矩阵
答:
3.4
向量和
矩阵的范数 1.向量的3种常用范数 2.矩阵的范数 矩阵的范数调用和向量的范数
一样
,用norm函数 3.5 矩阵的条件数 矩阵
A的
条件数 = A的范数 * A逆的范数 条件数越接近1,矩阵的性能越好,反之越差 四、矩阵
的特征
值与
特征向量
矩阵特征值和特征向量:设 A是n阶方阵 ,如果存在 常数...
线代,正交矩阵的一道题?
答:
Q不是必须要单位化。这个答案是这样做的:在求特征值-2的特征向量时用到一个定理:实对称矩阵对应于不同特征值的特征向量是正交的。这样就求出了-2的特征向量,现在三个特征值的特征向量都有了,把它们按列拼成矩阵Q,根据特征值和特征向量的定义,当x是
A的
特征值
a的特征向量
时,就有Ax=ax成立,...
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