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1阶麦克劳林公式是什么
一阶麦克劳林公式是
写到第几项
答:
一阶麦克劳林公式是
写到第5项,。展开到第几阶主要看两个:如果是求近似值,精度是多少,阶数越高越精确,如果求极限,就看加上一个更高阶以后会不会改变结果,如果看不出,就多试几次,经验多了就看得出了。展开到第几阶是由极限式中其它的数的最高阶决定的,比如极限式子为lim(x->0)x-...
泰勒公式
麦克劳林展开式
是什么
样子的
答:
麦克劳林展开式如图所示:函数的麦克劳林展开指上面
泰勒公式
中x0取0的情况,即是泰勒公式的特殊形式,若f(x)在x=0处n
阶
连续可导。泰勒公式应用于数学、物理领域,
一
个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。
请问
一
下,
麦克劳林
展开式
怎么
来的。
答:
这几个式子都是用麦克劳林公式推导出来的
麦克劳林公式 是
泰勒公式(在x0=0下)的一种特殊形式。 若函数f(x)在开区间(a,b)有直到n+
1阶
的导数,则当函数在此区间内时,可以展开为一个关于x多项式和一个余项的和: f(x)=f(0)+f'(0)x+x^2 * f''(0)/2! +x^3 * f'''(0)/3...
f(x)的
麦克劳林公式是
怎样的?
答:
首先求根号(
1
+x)的
麦克劳林公式
:f(x)=g(x^2)。g(x)=1+g'(0)*x+g''(x)/2!*x^2+...+g(n)(0)/n!*x^n+...。最后一项中n表示n
阶
导数:g(n)(0)=1/2*(1/2-1)*..(1/2-(n-1))=(-1)^(n-1)(2n-1)!!/2^n。所以f(x)=1+x^2/2+...+(-1)^(n-1)...
麦克劳林公式
展开式
是什么
?
答:
麦克劳林公式
展开式如下图所示:函数的麦克劳林展开指上面
泰勒公式
中x0取0的情况,即是泰勒公式的特殊形式,若f(x)在x=0处n
阶
连续可导。泰勒公式应用于数学、物理领域,
一
个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。介...
泰勒公式
与
麦克劳林公式
有
什么
区别?
答:
(2)Rn(X) 是泰勒公式的余项,是 (x-x0)^n 的高
阶
无穷小。带拉格朗日余项的泰勒公式和带皮亚诺余项的
泰勒公式是
因余项不同而产生的泰勒公式的两种不同形式。带拉格朗日余项的泰勒公式:余项 Rn(x) =[ f^(n+
1
) (ξ) *(x-x0)^(n+1) ] / (n+1)! ,ξ 介于x 、x0 之间;带...
微积分证明题,拉格朗日余项的
1阶麦克劳林公式
,证明:当x趋于0时,θ趋 ...
答:
利用带拉格朗日余项的
泰勒
展开式展开到三
阶
导数 有 f(x+h)=f(x)+f'(x)h+
1
/2f''(x)h^2+1/6f'''(x+ah)h^3,其中a大于0小于1 那么已知f(x+h)=f(x)+f'(x)h+1/2f''(x+oh)h^2,o大于0小于1 所以联立两个式子,发现f''(x+oh)-f''(x)=1/3f'''(x+ah)h 两边同时...
麦克劳林公式
可以用来做
什么
?
答:
验证y=ln(x+
1
)的n
阶麦克劳林公式
证明x/1+x<ln(1+x)<x(x大于0)验证函数f(x)=ln(1+x)的n阶麦克劳林公式先看右边:两相除,再同时去以e为底指数,之后对e^x作麦克劳琳展开 ln(1+x)/x=(1+x)/e^x=(1+x)/(1+x+x^2/2+x^3/6+)。
用
麦克劳林公式
要展开多少
阶
该
怎么
确定
答:
看题目的要求,根据题型不同展开的阶数则不同。
麦克劳林公式是
泰勒公式 的
一
种特殊形式。在不需要余项的精确表达式时,n
阶泰勒公式
也可写成 由此得近似公式 误差估计式变为
泰勒
展开式的
公式是什么
?
答:
泰勒公式是
一种用于近似计算函数在某一点附近的展开式。它可以用一组无限级数表示,并使用不同阶数的项来逐步逼近原始函数。以下是8个常用的泰勒公式展开:1. 常数函数的泰勒展开:f(x) = c 2.
一阶泰勒
展开:f(x) = f(a) + f'(a) * (x - a)3. 二阶泰勒展开:f(x) = f(a) + ...
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