麦克劳林公式可以用来做什么？

Question

如题所述

Answer 1

验证y=ln(x+1)的n阶麦克劳林公式

证明x/1+x＜ln(1+x)＜x(x大于0） 

验证函数f(x)=ln(1+x)的n阶麦克劳林公式先看右边：

两相除，再同时去以e为底指数，之后对e^x作麦克劳琳展开

ln(1+x)/x=(1+x)/e^x=(1+x)/(1+x+x^2/2+x^3/6+)。

扩展资料：

在麦克劳林公式中，误差|R𝗻(x)|是当x→0时比xⁿ高阶的无穷小。 若函数f(x)在开区间（a，b）有直到n+1阶的导数，则当函数在此区间内时，可以展开为一个关于x多项式和一个余项的和。

麦克劳林在代数学中的主要贡献是在《代数论》中，创立了用行列式的方法求解多个未知数联立线性方程组。

参考资料来源：百度百科-麦克劳林公式