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高数二重积分例题详解
高数
一道计算
二重积分的题目
,有答案有过程,求大神解答
答:
拆成两部分方便计算,不拆成两部分也可以做,先对y
积分
,但计算太复杂了,方法如下图所示,请作参考,祝学习愉快:
高数题二重积分
,,求大神,有详细过程吗,!
答:
=⅓π-0 (奇函数
积分
域对称,定积分结果=0)=⅓π
一道
高数二重积分题
,请给出具体步骤,谢谢
答:
解:设 ∫∫f(x,y)dxdy=C f(x,y)=xy+C ∫∫f(x,y)dxdy =∫[0,1]dx ∫[0,x²](xy+C)dy =∫[0,1] (xy²/2+Cy) |[0,x²] dx =∫[0,1] (x^5/2+Cx²) dx =(x^6/12+Cx³/3) |[0,1]=1/12+C/3 所以1/12+C/3=C ...
...
高数
题目:选用适当的坐标系计算下列
二重积分
答:
解:(1)
题
,∵y=x与xy=1的交点为(1,1),∴1≤x≤2,1/x≤y≤x}。∴原式=∫(1,2)dx∫(1/x,x)(x/y)^2dy=∫(1,2)(x^3-x)dx=9/4。(2)题, 设x=rcosθ,y=rsinθ,∴π≤r≤2π,0≤θ≤2π。∴原式=∫(0,2π)dθ∫(π,2π)(sinr)rdr=∫(0,2π)[(-r...
大学
高数题
二重积分
计算 不理解图二黄线这一步啊
答:
解:详细过程是,∵原式=∫(0,π)dx∫(0,sinx)(x²-y²)dy。而,∫(0,sinx)(x²-y²)dy=[x²y-(1/3)y³]丨(y=0,sinx)=x²sinx-(1/3)sin³x。∴原式=∫(0,π)[x²sinx-(1/3)sin³x]dx=∫(0,π)x²sinx...
求此
二重积分
题目,求
详解
,
高等数学
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
一道
高数
关于
二重积分
的问题
答:
解:∵x≥y时,min(x,y)=y、x≤y时,min(x,y)=x,∴原式=∫(-∞,∞)dx∫(x,∞)ye^(-x²-y²)dy+∫(-∞,∞)dy∫(y,∞)xe^(-x²-y²)dx=(1/2)∫(-∞,∞)e^(-2x²)dx+(1/2)∫(-∞,∞)e^(-2y²)dy。利用“随机变量X~N(0,...
求学霸解决两道
二重积分的题目
答:
求学霸解决两道
二重积分的题目
1、∫∫(x+y²)dxdy =∫[0,2π]∫[0,1](rcosθ+r²sin²θ)rdrdθ =∫[0,2π](cosθ/3+sin²θ/4)dθ =π/4 2、∫∫(x+y²)dxdy =∫[0,2π]∫[0,3](r²cos²θ+rsinθ)rdrdθ =∫[...
高等数学
下册
二重积分
求这个题的详细解题过程!!
答:
高等数学
下册
二重积
。这个题,可以利用第一类曲面
积分
的对称性,由于被积函数关于z是奇函数,曲面关于xoy面对称,所以,这个曲面积分值等于0。原式=0。
高数二重积分
问题求
详解
答:
设∫∫D f(x,y) dσ=a,则 f(x,y)=xy+2a,两边
积分
得 a=∫(0,1)xdx∫(0,1)ydy+2aS =(1/2)*(1/2)+2a(S 表示区域面积),解得 a=-1/4,所以 f(x,y)=xy-1/2 。
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