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非齐次线性方程组的一般解
非齐次线性方程组的解
是什么?
答:
非齐次线性方程组
解法:非齐次线性方程组Ax=b的求解步骤:(1)对增广矩阵B施行初等行变换化为行阶梯形。若R(A)<R(B),则方程组无解。(2)若R(A)=R(B),则进一步将B化为行最简形。(3)设R(A)=R(B)=r;把行最简形中r个非零行的非0首元所对应的未知数用其余n-r个未知数(自由...
如何解
非齐次线性方程
?
答:
1. 解齐次线性方程:首先解相应的齐次线性方程,即将非齐次方程中的常数项置为零。这将给出齐次方程的解集
。2. 寻找特解:通过尝试法或其他特殊方法,找到非齐次方程的一个特解。特解是非齐次方程的一个特殊解,可以满足非齐次方程中的常数项。3. 构建通解:将齐次方程的解集和特解合并起来,构建...
如何解
非齐次线性方程组
?
答:
非齐次方程的特解可以通过待定系数法或变异常数法来求解
。知识拓展:首先,将非齐次方程表示为齐次部分的和加上一个特解,即y(t)=y_h(t)+y_p(t),其中y(t)为非齐次方程的解,y_h(t)为对应齐次方程的通解,y_p(t)为非齐次方程的特解。首先,设非齐次方程为形如y(t)=Ce^(kt)的特解...
非齐次线性方程组解
的情况是怎样的?
答:
(1)一个
非齐次线性方程组
有3个线性无关的解就意味着这个
方程组的
通解中有着3个参数。因为方程组的通解中每个特解是线性无关的,将含有三个参数的通解中任意2个参数代0,可以得到三个线性无关的解。(2)证明方程组的系数矩阵的秩等于2 有定理:线性矩阵有无穷多解时,通解中参数的个数=n-R(...
非齐次线性方程组的解
是什么?
答:
非齐次线性方程组的解的三种情况是只有零解,有非零解,有无穷多解
。非齐次线性方程组Ax=b的求解步骤:(1)对增广矩阵B施行初等行变换化为行阶梯形。若R(A)<R(B),则方程组无解。(2)若R(A)=R(B),则进一步将B化为行最简形。(3)设R(A)=R(B)=r,把行最简形中r个非零行的非...
非齐次线性方程组的解
有哪几种情况?
答:
非齐次线性方程组的解
三种情况分别是无解、有无穷多解、有唯一解。判别法:当非齐次线性方程组对应的系数矩阵的秩小于增广矩阵的秩,即r(A)<r(A,b),此时无解。当非齐次线性方程组对应的系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,即r(A)=r(A,b),此时有解。有解又可分为以下两种情况:当非齐次线性方程...
非齐次线性方程组的解
有哪些三种情况?
答:
非齐次线性方程组的解
的三种情况是只有零解,有非零解,有无穷多解。非齐次线性方程组Ax=b的求解步骤:(1)对增广矩阵B施行初等行变换化为行阶梯形。若R(A)<R(B),则方程组无解。(2)若R(A)=R(B),则进一步将B化为行最简形。(3)设R(A)=R(B)=r,把行最简形中r个非零行的非...
非齐次线性方程组的解
的三种情况是什么是什么?
答:
非齐次线性方程组解
的判别:如果系数矩阵的秩小于增广矩阵的秩,方程组无解;如果系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,方程组有解。在有解的情况下,如果系数矩阵的秩等于未知数的个数,非齐次线性方程组有唯一解。如果系数矩阵的秩小于未知数的个数,非齐次线性方程组有无穷多解,如果有无穷多解,先求所...
非齐次线性方程组的解
如何求呢?
答:
非齐次线性方程组的解
由非齐次特解和齐次通解(即基础解系的线性组合)构成可以用初等行变换解,将(a,b)化成行阶梯型,可以同时求特解和基础解系。特
解一般
令自由未知量为零即可。举个例子:x+y+z=2 x-z=0 这里面有三个未知数但是方程只有两个,是不可能求出具体的值的只能求出x,y,z...
求
非齐次线性方程组的一般解
2X1+7X2+3X3+X4=6. 3X1+5X2+2
答:
第1行除以2,第1行减去第2行×4,交换第2和第3行 ~1 0 0 4/5 0 0 1 0 0 0 0 0 1 -1/5 2 得到特解为(0,0,2,0)^T 而对应
齐次方程
通解为(-4/5,0,1/5,1)^T 所以此
非齐次线性方程组的
通解为 C*(-4/5,0,1/5,1)^T + (0,0,2,0)^T ,C为常数 ...
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