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边缘分布和条件分布例题
联合分布有
边缘分布和条件分布
吗?
答:
(1)X的
边缘分布
律为:X -2 -1 1 2 P 1/4 1/4 1/4 1/4 Y的边缘分布律为:Y 1 4 P 1/2 1/2 易求得,E(X)=0,E(Y)=5/2,E(XY)=-2·4·1/4+(-1)·1·1/4+1·1·1/4+2·1·1/4=0 ∵Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)·E(Y)=0 ∴X与Y不相关。(2)P(X=-...
设二维随机变量(x,y),求分布律和
边缘分布
律
答:
一是已知联合分布和边缘分布,由公式直接计算得到条件分布;另一种题型是给出
条件分布和边缘分布
来求联合分布。对于求
边缘概率
密度,一定要先求出其边缘分布函数,再通过对分布函数关于变量求导数来求得概率密度。对于这类
题目
的考察,我们的关键是要根据题目中给出的联合概率密度,准确的画出积分区域,然后...
...的概率密度为f(x,y)=e^-y,0<x<y,0其他,求
边缘概率
密度,高数
答:
概率
密度函数f(x,y)在直线x=0,y=x,y=-x+1所围的三角形区域的二重度积分,结果是1+e^(-1)-2e^(-1/2)
条件分布
,应该写成 fX(x|Y=y)而非fξ(x|η=y),表示Y=y的条件分布,按
题目
意思,此处y理解为某一常数,则fX(x|Y=y)=f(x,y)/fY(y)=e^(-y)/ye^(-y)=1/y;fY(...
正态分布的
条件分布与边缘分布
答:
本文总结多元正态分布的
条件分布与边缘分布
,证明不难,但都比较繁琐,故不做详细证明,有兴趣可以参考 Pattern Recognition and Machine Learningy 一书。对于联合正态分布变量 ,定义精度矩阵(the precision matrix)为协方差矩阵的逆,即 ,做分块处理:那么,条件分布 其中 如何证明?证明的关键...
怎样利用数学的分布律求
边缘分布
律?
答:
分布律就是做个表,把值和概率对应的填进去就可以了。至于
边缘分布
律,以x为例,x取的
概率
是1/6,取-1概率是1/3+1/12=5/12,取2的概率就是5/12,那么做一个表,回第一行是可能的取值0,1,2第二行把相应概率填进去。求X的边缘分布律就是把每一纵列相加,把y全部积分,x不积分。0+0...
怎样理解X和Y的
边缘分布
律?
答:
Y的
边缘分布
律为:Y 1 4 P 1/2 1/2 易求得,E(X)=0,E(Y)=5/2,E(XY)=-2·4·1/4+(-1)·1·1/4+1·1·1/4+2·1·1/4=0 ∵Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)·E(Y)=0 ∴X与Y不相关。(2)P(X=-2,Y=1)=0≠P(X=-2)·P(Y=1)∴X与Y不相互独立。随机变量X和...
边际分布
唯一确定联合分布
答:
联合分布唯一确定
边缘分布和条件分布
,反之,边缘分布和条件分布都不能唯一确定联合分布,但一个条件分布和对应的边缘分布一起,能唯一确定联合分布,这是因为f(x,y)=fx9x)fY|x(y|x)。在独立的情况下,条件分布就是边缘分布,而边缘分布能唯一确定联合分布。比如说最简单的情况,当两个分布独立时,...
二维离散型随机变量的函数的
分布
律如何求?
答:
求离散型随机变量的联合分布 题型2、把求(X,Y)的联合分布转化成计算随机事件的概率 题型3、已知两个
边缘分布和
其他条件,求(X,Y)的联合分布律 题型4、已知部分边缘分布和部分联合分布,求相互独立的两随机变量的联合分布 题型5、已知边缘分布和相应的
条件分布
,求二维离散型随机变量的联合分布 ...
一个关于
条件分布和边缘分布
的问题
答:
因为要求射中两次结束,所以如果首次射中是在第m次,则总射击次数Y必须大于或等于m+1. 如果是n=2开始则默认n=m+1前
概率
为零
概率分布
函数怎么求?
答:
由P(X=1,Y=1)=P(XY=1)=1/3=P(X=1)=P(Y=1)可知 P(X=1,Y=0)=P(X=1,Y=2)=P(Y=1,X=0)=P(Y=1,X=2)=0.(注意P(X=1)=P(X=1,Y=0)+P(X=1,Y=1)+P(X=1,Y=2), 其他类道似专 )P(X=2,Y=2)=P(XY=4)=1/12,P(X=2,Y=0)=P(X=2)-P(X=2,Y=...
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