线性代数 设向量组a1,a2,a3线性无关,证明向量组B1=a1+a2-2a3,B2=a1...答:因为a1,a2,a3线性无关,所以必有 k1+k2+k3=0 k1-k2=0 k1-k2+k3=0 于是解得k1=k2=k3=0 由线性无关的定义知B1.B2.B3线性无关.,1,线性代数 设向量组a1,a2,a3线性无关,证明向量组B1=a1+a2-2a3,B2=a1-a2-a3...线性代数 设向量组a1,a2,a3线性无关,证明向量组B1=a1+a2-2a3,B...
设向量组a1,a2,a3线性无关。证明:向量组a1-a2-2a3,a2-a3,a3也线性无关...答:设x(a1-a2-2a3)+y(a2-a3)+za3=0,则 xa1+(-x+y)a2+(-2x-y+z)a3=0,向量组a1,a2,a3线性无关,∴x=0,-x+y=0,-2x-y+z=0,解得x=y=z=0,∴向量组a1-a2-2a3,a2-a3,a3也线性无关.
设向量组a1,a2,a3线性无关,证明:向量组B1=a1+2a2+a3,B2=a1+a2+a3,B3...答:1 1 1 1 3 4是个可逆矩阵 A=(a1,a2,a3)B=(b1,b2,b3)MA =B 既然 A,M满秩,B一定满秩,因此所述三个向量线性无关 或者从定义,如果存在c1,c2,c3使得c1b1 +c2 b2 + c3 b3 =0,c是c1,c2,c3为其值得向量 则0=cB = cMA 既然A是线性无关组构成的矩阵,0=CMA得到cM=0(线性无关的...
设向量组a1,a2,a3线性无关.证明向量组a1+a3,a2+a3,a3也与线性无关.?答:证明:设 k1(a1+a3)+k2(a2+a3)+k3a3=0 得:k1a1+k2a2+(k1+k2+k3)a3=0 由 a1,a2,a3线性无关 得 k1=0,k2=0,k1+k2+k3=0 所以有 k1=k2=k3=0 所以 a1+a3,a2+a3,a3 线性无关,5,
设向量组a1,a2,a3线性无关.证明:向量组a1-a2-a3,a2-a3,a3也线性无...答:α1-α2-α3)+(α2-α3)+2α3 ,α2=(α2-α3)+α3 ,α3=α3 ,这说明,这两个向量组可以互相线性表出,因此它们等价,秩相等,所以 α1-α2-α3,α2-α3,α3 也线性无关 .,10,设向量组a1,a2,a3线性无关.证明:向量组a1-a2-a3,a2-a3,a3也线性无关 老师我这道题比较急,
设向量组a1,a2,a3 线性无关,证明向量组a1+2a2,a2+2a3,a3+2a1 线性无...答:因为a1,a2,a3线性无关,所以r(a1+2a2,a2+2a3,a3+2a1)=r(K).因为 |K|= 9 所以 r(a1+2a2,a2+2a3,a3+2a1)=r(K)=3 所以 a1+2a2,a2+2a3,a3+2a1 线性无关.,2,若有三数l,m,n使 l(a1+2a2)+m(a2+2a3)+n(a3+2a1)=0,则(l+2n)a1+(m+2l)a2+(n+2m)a3=0,因a1,...