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给出特解求微分方程
已知
特解求微分方程
答:
所以特征方程为:r(r-2)=0 所以,
微分方程
为 y''-2y'=0
已知
特解求微分方程
答:
1.根据
特解
的式子可知这是有一对共轭复根的情况 2.这是有两个相等实数根的情况
已知
特解
,
求微分方程
答:
设y"+py'+qy=0为该二阶线形常系数齐次
微分方程
则代入
特解
得 -sinx+pcosx+qsinx=0 -cosx-psinx+qcosx=0 则p=0,q=1为合题意的系数 所以y"+y=0
高等数学已知
特解求微分方程
答:
以y1=sin(2x),y2=cos(2x)为
特解
的二阶常系数线性齐次
方程
为 y''+4y=0.
怎样通过微分方程的
特解
,确定它的通解并
求微分方程
答:
方程
中解中有cos2x,sin2x, 特征方程中有两根 即 +/-2i;所以齐次方程是 y''+4y =0;观察到解中有xsin2x 项;所以非齐次解右边为 sin2x,和cos2x;所以设 y''+4y = c1sin2x+c2 cos2x;代入y1
特解
可得 :y1' = -2sin2x -1/4sin2x -1/2xcos2x;y1'' = -5cos2x + xsin2x;y1''...
已知
特解 求微分方程
怎么做这类题
答:
已知y1=e^x 得y1’=e^x (这是可以直接用的求导公式)已知y2=e^2x 得y2’=2e^2x 求这个用到复合函数求导公式 Yx'=Yu'·Ux'以你给的题为例 Yx=e^2x Yu=e^u Ux=2x Yx'=Yu'·Ux'=(e^u)'·(2x)'=2e^u=2e^2x 已知y3=xe^x 解这道题用到求导法则:[f(x)·g(x)]'=f'...
高等数学已知
特解求微分方程
答:
如图所示
高数题,
求微分方程
的通解及给定条件的
特解
答:
求微分方程
y'=ytanx+cosx的通解 解:先求齐次方程y'=ytanx的通解:分离变量得:dy/y=(tanx)dx;积分之得:lny=∫tanxdx=∫(sinx/cosx)dx=-∫d(cosx)/cosx=-lncosx+lnc₁=ln(c₁/cosx);故齐次方程的通解为:y=c₁/cosx;将c₁换成x的函数u,得y=u/cosx......
如何在
求微分方程
时设
特解
,分几种情况
答:
共3种情况 不是特征根 y*=Qm(x)e^λx 是单根 y*=xQm(x)e^λx 是二重根 y*=x²Qm(x)e^λx
一道大一关于
求微分方程
通解及
特解
的简单题
答:
解:先求通解。y'=dy/dx=(y-1)/(1-x)²分离变量得 dy/(y-1)=dx/(x-1)²两边分别积分,得 ln|y-1|=-1/(x-1)+c 化简得 y=1+ke^[-1/(x-1)],k=±e^c≠0 考虑到分离变量后要求分母y-1≠0,也即y≠1,所以事实上上式是不含y=1的;然而,y=1时y'=0确实...
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