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线性规划标准形式例题及答案
第二章
线性规划习题
(
附答案
)
答:
说明在最优生产计划中的第i种资源一定有剩余。2-2将下述
线性规划
问题化成
标准形式
。解:(1)令,增加松弛变量,剩余变量,则该问题的标准形式如下所示:(2)令,,,增加松弛变量,则该问题的标准形式如下所示:2-3分别用图解法和单纯形法求解下述线性规划问题,并对照指出单纯形表中的各基可行解对应...
线性规划
问题求解
答:
这是一个
标准
的
线性规划
问题,可以使用单纯形法进行求解。下面是解题过程:首先将目标函数和约束条件转化为矩阵
形式
:目标函数矩阵:C = [0.1 0.15 0.2 0.25 0.3]约束条件矩阵:A = [1 1 1 1 1; 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35]将约束条件中的等式 x1+x2+x3+x4+x5=100 转化为不等...
轻松学运筹系列-经典
例题及
详解
答:
3/4,0,0)T为最优解,代入目标函数得Maxz=33/4.2分别用单纯形法中的大M法和两阶段法求解下列
线性规划
问题,并指出属哪一类。(3)Minz=4x1+x2解:这种情况化为
标准形式
:Maxz'=-4x1-x2添加人工变量y1,y2Maxz'=-4x1-x2+0x3+0x4-My1-My2(1)大M法:由于所有0,故表中的基可...
管理运筹学
线性规划
模型,最优解问题 (在线等
答案
)
答:
先将原模型画成
标准型
:min z=5x1-5x2+13x3+0x4+0x5;-x1+x2+3x3+x4=20;st 12x1+4x2+10x3+x5=90;x1、x2、x3、x4、x5≥0,其中x4、x5为松弛变量。然后用单纯型法的表格
形式
求解,如 从表格中可以看出,最优值为100,最优解为x1=0,x2=0,x3=28 通过对模型的灵敏度分析,当b由...
线性规划
问题的一般
形式
有何特征
答:
线性规划
规划模型的表示
形式
有多种,但为研究分析方便,本教材确定如下形式为线性规划模型的
标准型
问题的提出 例1.(生产优化计划)p.8 已知 产品1 产品2 资源总量 设备 1 2 8台时 原材料a 4 0 16公斤 原材料b 0 4 12公斤 利润(元)2 3 求解:目标函数:max 2x1+3x2 约束条件:x1+2x...
1.利用单纯形法求.解下面问题-|||-minZ=x1-2x2+x3-|||-s.t. x1+x2...
答:
问题:minZ = x1 - 2x2 + x3 s.t. x1 + x2 <= 100 x1,x2,x3 >= 0 单纯形法是一种求解
线性规划
问题的有效方法。对于给定的线性规划问题,单纯形法通过一系列的线性变换,将原问题转化为
标准形式
,然后找到最优解。 首先,将问题转化为标准形式。 标准形式: minZ = c1x1 + c2x2 + ...
将下列
线性规划
问题变换为
标准形式
min z=x1-x2+x3 2X1-X2+3X3≤20...
答:
增加s1,s2,s3,s4为4个非负松弛变量,并用s1-s2替换掉无约束的x3(两个非负数的差可表示任何数)。则化为
标准型
为:min: z=x1-x2+s1-s2 subject to : 2x1-x2+s1-s2+s3+0*s4=20 x1-8x2-6s1+6s2+0*s3+s4=60 4x1+6x2+0*s1+0*s2+0*s3+0*s4=30 x1,x2,s1,s2,s3,s4>...
将下面的
线性规划
问题化成
标准形式
(不用求解):
答:
(1)目标函数左右同乘(-1)将min转化为max max = x1-2x2 (2)令 :x'= -x1 引入松弛变量x3 ,剩余变量x4 s.t -x'-2x2+x3=5 -8x'+3x2-x4=-2 x'>=0,x2,x3,x4>=0
用单纯形法求解下列
线性规划
(20分)maxZ=3x_1+2x_2-1/8x_3 -x1+2x2+...
答:
maximize Z = 3x_1 + 2x_2 - 1/8x_3 - x_1 + 2x_2 + 3 可以合并同类项得到:maximize Z = 2x_1 + 4x_2 - 1/8x_3 + 3 约束条件:-x_1 + 2x_2 + 3 ≤ 0 可以转化为
标准形式
:-x_1 + 2x_2 + x_3 ≤ -3 现在我们可以根据标准形式应用单纯形法求解
线性规划
问题。
线性规划标准形式
是什么?
答:
线性规划
的
标准形式
:约束条件都是等式;等式约束的右端项为非负的常数;每个变量都要求取非负数值。线性规划,是运筹学中研究较早、发展较快、应用广泛、方法较成熟的一个重要分支,是辅助人们进行科学管理的一种数学方法,是研究线性约束条件下线性目标函数的极值问题的数学理论和方法。线性规划是运筹学...
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