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线性映射的矩阵怎么求
线性映射的矩阵
表示
答:
线性映射
(linear map),是从一个向量空间V到另一个向量空间W的映射且保持加法运算和数量乘法运算。线性映射总是把线性子空间变为线性子空间,但是维数可能降低。而
线性变换
(linear transformation)是线性空间V到其自身的线性映射.
线性代数,这种
线性映射
应该
怎么
做呀?
答:
第一题日语是叫你求系数
矩阵
,满足左边的乘起来等于右边(其实就是右边方程组的分解)直接求出来就完了;譬如第一个,系数矩阵是4x3,答案是:(-2,1,-1;1,1,3;4,-5,-1;1,0,1)(逗号表示在同一行,分号表示提行,这是一个4x3的系数矩阵,乘在最左边)他写的f--R3就是向量(...
线性代数问题。
如何
把
线性映射
化成
矩阵
。
答:
T(x) = x + x = 2x = (1,x,x^2)(0, 2, 0)''T(x^2) = x^2 + x*2x = 3x^2 = (1,x,x^2)(0, 0, 3)''因此
线性变换
T在基 1,x,x^2 下
的矩阵
A为1 0 0 0 2 0 0 0 3 设d为特征值,解| dE - A | = = (d - 1)(d - 2...
线性代数问题(含变量) 以下是标准基下的
线性映射对应的
一个
矩阵
答:
1 1+t 1-t-λ 2 1 -1 -λ r1+r3 1-λ 0 1-λ 1+t 1-t-λ 2 1 -1 -λ c3-c1 1-λ 0 0 1+t 1-t-λ 1-t 1 -1 -λ-1 = (1-λ)[(1-t-λ)(-λ-1)+(1-t)]= (1-λ)(λ^2+tλ)= λ(1-λ)(λ+t)A的特征值为 0,1,-t 由于此时A有3个不同的...
怎么样
证明这个映射为
线性映射
(
矩阵
论)
答:
1、第四题是叫你求,左边乘哪个矩阵可以得到右边的矩阵,你直接用一题的思路,
或者把后边的那个矩阵的逆矩阵求出来然后乘过去就OK啦
。比如第一个问答案是(1,-1,0;-2,1,0)这个熟练了心算是基本功。2、数乘和乘法”(这个定理书上有证明),可知由给定的线性变换经过运算得到的新线性变换也...
两个线性空间之间的
线性映射如何
定义的?
答:
分别写出两个线性空间的基,其中,第二个线性空间的基用第一个线性空间的基线性表出。所得
的矩阵
就是线性空间之间的
线性映射
。M*N阶矩阵表示是M维线性空间到N维线性空间的线性映射。
如何证明以下这个
变换
是不是
线性
?如果是,
如何求
它
对应的矩阵
?
答:
这个不是常说的同一个向量空间内的
线性变换
,是二维向量空间到三维向量空间的线性变换,写成T(X1,X2)=X1(1,2,3)+X2(4,5,6)=(X1+2X2,2X1+4X2,3X1+6X2)=(X1,X2)A,矩阵A是变换
对应的矩阵
,A= 1 2 3 4 5 6
高等代数中关于
线性映射的
一道题
答:
从
矩阵
表示直接可以看到Im(σi^m)是σi的非零特征值
对应的
不变子空间 不难证明存在无穷多个m使得对每个对角元(特征值)都有T1(i,i)^m+T2(i,i)^m=0 <=> T1(i,i)=T2(i,i)=0 看一下σ1^m+σ2^m的表示矩阵就知道上述m就可以满足条件 第2问只需验证交集为{0}即可 然后, 对于一般...
1×2
矩阵怎么求
值
答:
左边
矩阵
的行的每一个元素 与右边矩阵的列的
对应的
元素一一相乘然后加到一起形成新矩阵中的aij元素 i是左边矩阵的第i行 j是右边矩阵的第j列 例如 左边矩阵:2 3 4 1 4 5 右边矩阵 1 2 2 3 1 3 相乘得到: 2×1+3×2+4×1 2×2+3×3+4×3 1×1+4×2+5×1 1×2+4×3+5...
r(a)+ r(b)<= n吗?
答:
关系: r(A)+r(B)<=n;推导过程如下:设AB = 0, A是mxn, B是nxs
矩阵
;则 B 的列向量都是 AX=0的秩;所以 r(B)<=n-r(A);所以 r(A)+r(B)<=n。
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