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矩阵可逆的充要条件
矩阵
退化
的充要条件
答:
这种充要条件是
矩阵
BA。矩阵是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合,最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。矩阵退化
的充要条件
是矩阵BA。矩阵B
可逆
,那么矩阵A退化当且仅当BA等于0。矩阵A可逆,那么矩阵B退化当且仅当AB等于0。矩阵退化是指矩阵在某一步骤中,其行列式为零,即矩阵不可逆。
求考研数学二线性代数考试范围~
答:
1、行列式 考试内容:行列式的概念和基本性质 行列式按行(列)展开定理。2、矩阵 考试内容:矩阵的概念、矩阵的线性运算、矩阵的乘法方阵的幂、方阵乘积的行列式、矩阵的转置、逆矩阵的概念和性质、
矩阵可逆的充
分必要
条件
、伴随
矩阵矩阵
的初等变换、初等矩阵矩阵的秩、矩阵的等价、分块矩阵及其运算。3、...
矩阵可逆的充
分不必要
条件
是什么?
答:
矩阵P可逆说明P是满秩,也就是说P的行列式不等于0。列向量中没有哪一个可以由其他向量线性表示,即列向量线性无关。
矩阵可逆
,则秩=行向量个数=列向量个数。矩阵的行向量组的秩等于行向量的个数,所以行向量组线性无关。同理,列向量组线性无关。在线性代数中,行向量是一个 1×n的矩阵,列...
考研数学一的线性代数的全部考试范围。
答:
考试要求:1、了解行列式的概念,掌握行列式的性质。2、会应用行列式的性质和行列式按行(列)展开定理计算行列式。二、矩阵 考试内容:矩阵的概念,矩阵的线性运算,矩阵的乘法,方阵的幂,方阵乘积的行列式,矩阵的转置,逆矩阵的概念和性质,
矩阵可逆的充
分必要
条件
,伴随矩阵,矩阵的初等变换,初等
矩阵矩阵
...
高等代数:设A为实对称阵,证明A
可逆的充
分必要
条件
是存在
矩阵
B,使AB+B...
答:
你好!证明如图,用构造法证明充分性,用反证法证明必要性。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
设A是n阶实对称证明a
可逆的充
分必要
条件
是存在n阶实
矩阵
b使得AB+B转置...
答:
(A的逆
矩阵
) 则AB+B`A=2E,命题得证 (B`表示B转置)若AB+B`A正定,则对于任意X,0<=X`(AB+B`A)X=X`ABX+X`B`AX=X`A`BX+X`B`AX=(AX,BX)+(BX,AX)=2(AX,BX) 若AX=0 有非零解X0,将X0带入上式 则有0<0 矛盾 所以AX=0只有零解 所以 r(A)=n A
可逆
...
矩阵
相似
的充要条件
是什么
答:
设A和B为两个n阶方阵,若存在一个
可逆
方阵P,使得以下
条件
成立:P^-1AP = B 则称A与B相似,记作A∼B。
矩阵
相似性
的充
分必要条件是:充分条件:若A与B相似,则A和B有相同的特征值。也就是说,A和B的特征多项式相同,从而它们的特征值相同。充分条件:若A与B相似,则A和B对应于每个...
线性变化为满射
的充要条件
是什么
答:
在有限维线性空间中,线性变换单射
的充要条件
是满射或者双射或者线性变换的表示
矩阵可逆
。在无限维空间中,不一定成立。而在有限维空间中,线性映射单射的充要条件是表示矩阵列满秩,满射的充要条件是行满秩,线性映射单射的充要条件是核等于零空间,线性映射满射的充要条件是像空间的维数等于原空间的...
矩阵
等价
的充要条件
是什么?
答:
矩阵等价
充要条件
:在线性代数和矩阵论中,有两个m×n阶矩阵A和B,如果这两个矩阵满足B=QAP(P是n×n阶
可逆矩阵
,Q是m×m阶可逆矩阵),那么这两个矩阵之间是等价关系。也就是说,存在可逆矩阵,A经过有限次的初等变换得到B。向量组等价充要条件:两个向量组可以互相线性表示。向量组A:a1,a2...
矩阵
等价、向量组等价,
充要条件
分别是什么?
答:
P是n×n阶
可逆矩阵
,Q是m×m阶可逆矩阵),那么这两个矩阵之间是等价关系。也就是说,存在可逆矩阵,A经过有限次的初等变换得到B。向量组等价
充要条件
:两个向量组可以互相线性表示。向量组A:a1,a2,…am与向量组B:b1,b2,…bn的等价秩相等条件是R(A)=R(B)=R(A,B)。
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