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矩阵乘矩阵的转置
矩阵
相乘等于
转置
吗?
答:
矩阵
a乘a
的转置
等于(a^t)(b^t)=(ba)^t,在数学中,矩阵(Matrix)是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合,最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵,这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。矩阵是高等代数学中的常见工具,也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中,矩阵于电路学、力学...
两个
矩阵
相加
的转置
和两个矩阵相乘的转置的公式是可以写成什么?如(A...
答:
(A+B)
转置
=A转置+B转置,(AB)转置=B转置xA转置。矩阵相乘最重要的方法是一般
矩阵乘
积。它只有在第一个
矩阵的
列数(column)和第二个矩阵的行数(row)相同时才有意义。一般单指矩阵乘积时,指的便是一般矩阵乘积。一个m×n的矩阵就是m×n个数排成m行n列的一个数阵。由于它把许多数据紧...
矩阵
A乘以A
的转置
等于多少
答:
AA^T| = |A| |A^T| = |A||A| = |A|^2即矩阵A乘以A
的转置
等于A的行列式的平方。
矩阵转置
的主要性质:1、实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交的(网易笔试题曾考过)。2、实对称矩阵A的特征值都是实数,特征向量都是实向量。3、n阶实对称矩阵A必可对角化,且相似对角阵上的...
求教,三个
矩阵乘
积
的转置矩阵
怎么求 两个的是(AB)T=BTAT,三个相乘呢...
答:
转置
为这样一个n×m阶
矩阵
B,满足B=b(j,i),即 a(i,j)=b (j,i)(B的第i行第j列元素是A的第j行第i列元素)。直观来看,将A的所有元素绕着一条从第1行第1列元素出发的右下方45度的射线作镜面反转,即得到A的转置。
矩阵乘积为什么等于
矩阵乘以
其
转置矩阵
?
答:
该计算方式等于矩阵A
乘以矩阵
A的转置矩阵。
矩阵的转置矩阵
是将矩阵的行和列互换,所以将矩阵A的每一行和矩阵A^T的每一列对应相乘,再将结果相加,就得到了矩阵A^T乘以矩阵A的结果。当两个矩阵相乘时,行数必须相等,列数必须相等。因此,当矩阵A乘以矩阵A^T时,行数和列数都是相同的,所以可以相乘...
矩阵乘
积
的转置
怎么算呢?
答:
(AB)转置=B转置*A转置。AB
的转置
等于B的转置乘以A的转置A为m行n列矩阵,i行j列交点处元素记﹙A﹚ij B为n行k列矩阵。矩阵与数的乘法 1、 运算规则。数
乘矩阵
A,就是将数乘矩阵A中的每一个元素,记为或。特别地,称称为的负矩阵。2、 运算性质。满足结合律和分配律。结合律: (λμ)...
矩阵与
矩阵的转置
相乘
答:
使用二维数组作为矩阵的存储结构,根据
转置矩阵的
特点,很容易得到转置矩阵。矩阵相乘的特点:(1)当矩阵A的列数等于矩阵B的行数时,A与B才可以相乘。(2)乘积C的第m行第n列的元素等于矩阵A的第m行的元素与矩阵B的第n列对应元素乘积之和。(3)矩阵C的行数等于矩阵A的行数,C的列数等于B的列...
矩阵转置矩阵
秩相等吗?
答:
矩阵乘矩阵的转置
的秩=矩阵的秩。证明如下:设 A是 m×n 的矩阵 可以通过证明 Ax=0 和A'Ax=0 两个n元齐次方程同解证得 r(A'A)=r(A)1、Ax=0 是 A'Ax=0 的解。2、A'Ax=0 → x'A'Ax=0 → (Ax)' Ax=0 →Ax=0,故两个方程是同解的。同理可得 r(AA')=r(A')另外 有...
矩阵乘以转置矩阵
是什么?
答:
只有对称矩阵,反对称矩阵和正交矩阵满足矩阵的转置乘以矩阵等于
矩阵乘以矩阵的转置
。如果矩阵不是方阵,转置矩阵与原矩阵的乘积是一个方阵,阶数为原矩阵Amxn的列数n;原矩阵与转置矩阵的乘积是一个方阵,阶数为原矩阵的行数m。这两个矩阵不是同型矩阵,不相等。矩阵分解:矩阵分解是将一个矩阵分解为...
矩阵的转置
和
矩阵乘以矩阵
等于矩阵乘以矩阵吗?
答:
如果矩阵不是方阵:转置矩阵与原矩阵的乘积是一个方阵,阶数为原矩阵Amxn的列数n;原矩阵与
转置矩阵的
乘积是一个方阵,阶数为原矩阵的行数m。这两个矩阵不是同型矩阵,不相等。如果矩阵是方阵:(1)对称矩阵(转置矩阵=原矩阵)
的转置矩阵
与原矩阵的乘法满足交换律。(2)反对称矩阵(转置矩阵=原...
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