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矩阵A与A的转置相乘
a×
a的转置
等于什么?
答:
AA^T| = |A| |A^T| = |A||A| = |A|^2即
矩阵A乘以A的转置
等于A的行列式的平方。|A|=|A'|
转置矩阵
的行列式等于原矩阵的行列式 而
乘积矩阵
的行列式等于行列式
的乘积
|AA'|=|A||A'| 所以 |AA'|=|A||A'|=|A||A|=|A|²性质:1、实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向...
a×
a的转置
等于什么?
答:
矩阵a乘a的转置
等于(a^t)(b^t)=(ba)^t,在数学中,矩阵(Matrix)是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合,最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵,这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。矩阵是高等代数学中的常见工具,也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中,矩阵于电路学、力学...
如果
矩阵A乘以A的转置
矩阵等于?
答:
等于A^2。AA^T=AA^T=AA=A^2即
矩阵A乘以A的转置
等于A的行列式的平方。
矩阵转置
的主要性质实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交的。实对称矩阵A的特征值都是实数,特征向量都是实向量。n阶实对称矩阵A必可对角化,且相似对角阵上的元素即为矩阵本身特征值。若入0具有k重特征值必有k个线...
矩阵A的转置矩阵A乘以矩阵A
的意义是什么?
答:
因此,当矩阵A
乘以
矩阵A^T时,行数和列数都是相同的,所以可以
相乘
。
矩阵A的转置矩阵
乘以矩阵A等于矩阵A乘以矩阵A的转置矩阵是因为矩阵
乘法
的性质和交换律、结合律。
矩阵A和A的转置相乘
得到的是什么?
答:
如果A是正交矩阵,那
相乘
就等于单位矩阵了,如果不是,那就是他们俩相乘。若B为n阶Hermite正定矩阵,则存在n阶
矩阵A
且A为下三角矩阵,使得B等于 A
乘以
A的共轭转置。放在实数域内就是 A乘以A的转置矩阵了,呵呵,其实 这就是所谓矩阵的Cholesky分解。
a矩阵乘以a的转置
等于什么?
答:
a矩阵乘以a的转置
仍然是一个矩阵,是不能和数值0比大小的。由 m × n 个数aij排成的m行n列的数表称为m行n列的矩阵,简称m × n矩阵。记作:这m×n 个数称为
矩阵A
的元素,简称为元,数aij位于矩阵A的第i行第j列,称为矩阵A的(i,j)元,以数 aij为(i,j)元的矩阵可记为(aij)或(...
如何证明
矩阵A乘以A的转置
的秩=A的秩?
答:
首先,我们要证明的是
矩阵A乘以
其
转置
AT的秩等于
A的
秩。这涉及到对齐次线性方程组的理解。假设我们有一个方程组,其中包含了
A和
AT,即 AX = 0 和 ATX = 0。显然,所有属于零空间的向量,即A的零空间,同时也是AT的零空间的元素。现在,假设有一个向量v满足 ATv = 0,那么v可以被表示为矩阵A...
正交
矩阵a乘a的转置
等于啥
答:
等于单位矩阵I。一个矩阵被称为正交矩阵,是指其转置矩阵等于其逆
矩阵的矩阵
。即a*a^T=I,a是一个n×n的正交矩阵,a^T是
a的转置矩阵
,I是n×n的单位矩阵。这个性质在线性代数和几何学中具有很多重要的应用,例如旋转矩阵的运算、正交变换、正交投影等。
A乘以A的转置
有公式么?
答:
若A是实矩阵, r(AA^T)=r(A^TA)=r(A)若A是一个非零列向量,则AA^T的秩为1,且其特征值是 A^TA,0,...,0。将
矩阵的
行列互换得到的新矩阵称为
转置矩阵
,转置矩阵的行列式不变。存在矩阵M以及矩阵N,假如M*N = 矩阵I,那么矩阵M
和矩阵
N互为逆矩阵。
为何
矩阵A的转置乘以矩阵A
?
答:
首先,矩阵A的转置是将矩阵A的行变成列,将列变成行,形成一个新的矩阵B,即B=A^T。这样,矩阵B的行数就等于矩阵A的列数,矩阵B的列数就等于矩阵A的行数。然后,
矩阵A的转置乘以矩阵A
就是矩阵B和矩阵A的乘积,即BA。这个矩阵的维度为B的行数
和A的
列数,也就是(B,A)这个矩阵的维度。具体...
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