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矩阵A与A的转置相乘
线性代数
矩阵A
逆
的转置和A转置
的逆什么时候是相等的
答:
当A为非奇异
矩阵
的时候,这两者相等。A逆的转置为(A-1)T ,
A的转置
为AT,两者
相乘
:(A-1)T * AT = [A * (A-1)]T = ET = E,故(A-1)T = (AT)-1 或:在A为n阶可逆矩阵的情况下。因为因为转置不改变矩阵的秩,所以A可逆,A^T也可逆。因为(A^-1)^T*A^T=(A*A^-1)^T...
a转置的
行列式等于
a的
行列式
答:
对于一个方阵a,我们可以发现
a转置
的行列式等于a的行列式。其相关解释如下:1、我们知道对于一个n阶方阵a,其行列式值可以通过对其n个特征值
的乘积
求得。而
矩阵的转置
并不会改变矩阵的特征值,因此a转置的行列式
与a的
行列式在数值上是相等的。矩阵的转置是将矩阵的行列进行互换。2、从矩阵运算的角度来看...
方阵A满足什么条件,a是对称
矩阵
答:
方阵A满足什么条件,a是对称矩阵 满足条件:
转置矩阵和
自身相等 对称矩阵(Symmetric Matrices)是指元素以主对角线为对称轴对应相等的矩阵。在线性代数中,对称矩阵是一个方形矩阵,其转置矩阵和自身相等。
(AB)T=BTAT怎么证明?
答:
对于困惑于(AB)T=BTAT这一等式证明的数学爱好者们,不要担心,让我们一起探索这个美妙的数学世界。这个看似复杂的定理其实隐藏在代数的逻辑之中,让我们一步步揭示其背后的奥秘。首先,(AB)T代表
矩阵A与
B的转置相乘,而BTAt则是B的转置
与A的转置相乘
。要证明它们相等,关键在于理解转置的性质和矩阵...
求教,三个
矩阵乘积的转置矩阵
怎么求 两个的是(AB)T=BTAT,三个
相乘
呢...
答:
具体回答如图:转置为这样一个n×m阶
矩阵
B,满足B=b(j,i),即 a(i,j)=b (j,i)(B的第i行第j列元素是A的第j行第i列元素)。直观来看,将A的所有元素绕着一条从第1行第1列元素出发的右下方45度的射线作镜面反转,即得到
A的转置
。
矩阵的
运算
答:
分别以
A的
元素为指数求幂值数除以数组 k./
A和A
.\k k分别被B的元素除数组除法 左除A.\B右除B./A 矩阵运算:
矩阵转置
A' 共轭转置加减 A+B A-B 数乘矩阵 k*A或A*k 上三项同数组运算
矩阵乘法
A*B 按数学定义的矩阵乘法规则矩阵乘方 A^k k个
矩阵A相乘
数与矩阵加减 k+A与k-A 等价于...
行满秩
矩阵
与其
转置相乘
行列式为什么为0?
答:
反例: 单位
矩阵
E 就是一个行满秩矩阵 1 0 0 1
矩阵的
运算
答:
😁
线性代数
矩阵A与A的
逆
矩阵相乘
等于1吗
答:
线性代数
矩阵A与A的
逆
矩阵相乘
等于E,不是1。若A可逆,即有A-1,使得AA-1=E,故:|A|·|A-1|=|E|=1。逆矩阵的性质:1、可逆矩阵一定是方阵。2、如果矩阵A是可逆的,其逆矩阵是唯一的。3、A的逆矩阵的逆矩阵还是A。记作(A-1)-1=A。4、可逆矩阵
A的转置
矩阵AT也可逆,并且(AT)-...
伴随
矩阵A
*为什么等于
A的转置
?
答:
还记得行列式的代数余子式的概念和性质吧。行列式
A的
元aij的代数余子式Aij 行列式A的第i行(或列)与它对应的代数余子式的积=|A| 行列式A的第i行(或列)与其它行(或列)对应的代数余子式的积=0 矩阵A的伴随矩阵A*是A的各个元的代数余子式组成的矩阵
的转置矩阵 A与A
*
相乘
得一新矩阵为对角矩阵...
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