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椭圆切线方程证明过程
第六题,谢谢,高数大一导数,
椭圆
的
切线方程
,谢谢
答:
若
椭圆
的方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1,点P(x0,y0)在椭圆上,则过点P椭圆的
切线方程
为 (x·x0)/a^2 + (y·y0)/b^2=1.
证明
:椭圆为x^2/a^2+y^2/b^2=1,切点为(x0,y0),则x0^2/a^2+y0^2/b^2=1 ...(1)对椭圆求导得y'=-b^2·x/a^2·y,即切线斜率k=-b^2·...
怎样用向量法
证明椭圆
的方程是
切线方程
?
答:
在
椭圆
上,则过点P椭圆的
切线方程
为
证明
:椭圆为 ,切点为 ,则 对椭圆求导得 , 即切线斜率 ,故切线方程是 代入并化简得切线方程为 。
椭圆
的
切线方程
该怎么
证明
?
答:
椭圆的
切线方程
可以通过求导得到。假设椭圆上有点$P(x_0,y_0)$,过点P的切线方程为$y-y_0=k(x-x_0)$,代入
椭圆方程
$frac{x^2}{a^2}+frac{y^2}{b^2}=1$中,消去y,得到$(b^2+a^2k^2)x^2+2a^2k(y_0-kx_0)x+a^2(y_0-kx_0)^2=0$。由于直线与椭圆相切,所以判别...
椭圆切线
的
方程
怎么推导出来?
答:
椭圆
的方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1,点P(x0,y0)在椭圆上,则过点P椭圆的
切线方程
为 (x·x0)/a^2 + (y·y0)/b^2=1,但不可直接用,需要推导 另外:圆的切线方程:x·x0+yy0=r²
椭圆
的
切线方程
是什么?
答:
椭圆为x^2/a^2+y^2/b^2=1。首先判断是不是左顶点或右顶点,如果是,那么方程就是x=“左顶点或右顶点的x坐标”。如果不是,根据该点坐标利用“点斜式”设直线方程,里面只有斜率一个未知量。将直线方程代入
椭圆方程
,令判别式等于0,即可求出斜率,也就获得了直线方程,即
切线方程
。
椭圆
上一点的
切线方程
,以及双曲线上一点的切线方程的推导?
答:
先上第3题
证明
。
椭圆
的
切线方程
答:
=1。
椭圆切线方程
的
证明
椭圆的标准方程 椭圆的标准方程共分两种情况:当焦点在x轴时,椭圆的标准方程是:x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0);当焦点在y轴时,椭圆的标准方程是:y^2/a^2+x^2/b^2=1,(a>b>0);其中a^2-c^2=b^2 推导:PF1+PF2>F1F2(P为椭圆上的点 F为焦点)
椭圆切线方程
公式推导是什么?
答:
切线方程
为y-y0=k(x-x0)(1)。注意到切点是椭圆上的点有b^2x0^2+a^2y0^2=a^2b^2(2)。同时则将(1)(2)代入
椭圆方程
:得到(b^2+a^2k^2)x^2-2a^2(k^2x0+ky0)x+a^2k^2x0^2-b^2x0^2-2a^2kxoyo=0。由Δ=0【正误需要验证 如果你这个方程整理错了 以下都是徒劳的】。有...
椭圆切线方程
答:
1、
椭圆切线方程
二级结论的原理:这个结论的
证明
可以通过求解
椭圆方程
和切线方程的交点来完成。假设椭圆方程为(x/a)^2+(y/b)^2=1,切线方程为y=mx+c,将切线方程代入椭圆方程中,得到一个二次方程(ax)^2+(bmx+c)^2=b^2(a^2m^2+b^2);解这个方程可以得到两个交点,分别为(x1,y1)和(...
椭圆
的
切线方程
怎么
证明
?
答:
由该点设直线方程,与
椭圆方程
联立可得1元二次方程,使△为0可得k。该k的直线即为
切线方程
。
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