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椭圆的切线方程结论及证明
椭圆的切线方程
是什么
答:
若椭圆的方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1,点P(x0,y0)在椭圆上,则过点P椭圆的切线方程为
(x·x0)/a^2 + (y·y0)/b^2=1.★
证明:椭圆为x^2/a^2+y^2/b^2=1,切点为(x0,y0),则x0^2/a^2+y0^2/b^2=1 ...(1)对椭圆求导得y'=-b^2·x/a^2·y,即切线斜率k=-b^...
椭圆切线方程
公式推导是什么?
答:
切线方程为y-y0=k(x-x0)(1)
。注意到切点是椭圆上的点有b^2x0^2+a^2y0^2=a^2b^2(2)。同时则将(1)(2)代入椭圆方程:得到(b^2+a^2k^2)x^2-2a^2(k^2x0+ky0)x+a^2k^2x0^2-b^2x0^2-2a^2kxoyo=0。由Δ=0【正误需要验证 如果你这个方程整理错了 以下都是徒劳的】。有...
椭圆的切线方程
怎么求?
答:
证明
:
椭圆
为 ,切点为 ,则 对椭圆求导得 , 即切线斜率 ,故
切线方程
是 代入并化简得切线方程为 。
椭圆切线方程
答:
1、椭圆切线方程二级结论的原理:这个结论的证明可以通过求解椭圆方程和切线方程的交点来完成
。假设椭圆方程为(x/a)^2+(y/b)^2=1,切线方程为y=mx+c,将切线方程代入椭圆方程中,得到一个二次方程(ax)^2+(bmx+c)^2=b^2(a^2m^2+b^2);解这个方程可以得到两个交点,分别为(x1,y1)和(...
椭圆切线的方程
怎么推导出来?
答:
椭圆的方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1
,点P(x0,y0)在椭圆上,则过点P椭圆的切线方程为 (x·x0)/a^2 + (y·y0)/b^2=1,但不可直接用,需要推导 另外:圆的切线方程:x·x0+yy0=r²
椭圆的切线方程
是什么?
答:
椭圆为x^2/a^2+y^2/b^2=1。首先判断是不是左顶点或右顶点,如果是,那么方程就是x=“左顶点或右顶点的x坐标”。如果不是,根据该点坐标利用“点斜式”设直线方程,里面只有斜率一个未知量。将直线方程代入
椭圆方程
,令判别式等于0,即可求出斜率,也就获得了直线方程,即
切线方程
。
椭圆的切线方程
怎么
证明
?
答:
由该点设直线方程,与
椭圆方程
联立可得1元二次方程,使△为0可得k。该k的直线即为
切线方程
。
椭圆的切线方程
怎么求?
答:
已知椭圆上任意一点(m,n)求过该点
的切线方程
:设
椭圆方程
为x^2/a^2+y^2/b^2=1 求导得2x/a^2+2yy'/b^2=0 2yy'/b^2=-2x/a^2 y'=-b^2x/a^2y 把(m,n)代入x与y y'=k=-b^2m/a^2n 所以切线方程是y-n=-b^2m(x-m)/a^2n ...
椭圆
上的点
切线方程
是什么?
答:
故
切线方程
是y-y0=-b^2·x0/a^2·y0*(x-x0),将(1)代入并化简得切线方程为x0·x/a^2+y0·y/b^2=1。
椭圆
是封闭式圆锥截面:由锥体与平面相交的平面曲线。椭圆与其他两种形式的圆锥截面有很多相似之处:抛物线和双曲线,两者都是开放的和无界的。圆柱体的横截面为椭圆形,除非该截面平行...
如何
证明椭圆
焦点弦的八大
结论
?
答:
椭圆的切线斜率定理:椭圆上任意一点的切线斜率等于该点到两个焦点连线的斜率的相反数。
椭圆的切线方程
:椭圆上任意一点的切线方程可以通过该点的坐标和椭圆的方程来确定。椭圆的切线与法线方程:椭圆上任意一点的切线方程和法线方程可以通过该点的坐标和椭圆的方程来确定。这些
结论
是椭圆的基本性质,可以用于...
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