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根轨迹和阻尼比的关系
根轨迹
最小
阻尼比
怎么求
答:
根轨迹与系统的极点位置有关,最小阻尼比指的是极点的位置接近于虚轴的情况
。在控制系统中,通常使用特征方程来求解根轨迹,特征方程可以表示为:s^n + a_{n-1}*s^{n-1} + ... + a_1*s + a_0 = 0其中,s为复数,n为特征方程的次数,a_i为特征方程的系数。当特征方程的系数满足一定...
自动控制原理中,如何求
阻尼比与根轨迹的
交点?
答:
如果知道了
阻尼比
,则可以画出一条阻尼线,阻尼线如果
与根轨迹
有交点,且这个交点可视为主导极点的话,则可把交点设置出来,形式就是标准二阶系统欠阻尼时的根的形式(阻尼已知,只有wn未知)。查看系统有几条根轨迹,比如,系统是3阶系统,那么每个参数K对应有3个特征根,前面提到的主导极点是一对,...
阻尼比与根轨迹
问题(自动控制原理)
答:
阻尼比其实给出了闭环极点的坐标
关系
例如一个极点在第二象限,其坐标为x,y 则具有关系tanβ=-y/x,式中β为阻尼角,有β=arccos(kexi)换句话说,
阻尼比的
条件给出了一个坐标关系y=kx 此时该闭环极点s可写作s=x+yi=x+kxi=x(1+ki)又已知了开环传递函数,可由此求出闭环特征方程s(s+1)(0....
求自动控制大神指导
答:
此题考察的内容实际为根轨迹章节,根轨迹描述的是闭环极点的位置随着开环增益K增大,而形成的轨迹.在闭环s平面中,
根轨迹的
位置决定了系统的
阻尼比
.将第二象限的闭环极点,与原点相连,则这条线与负实轴所成的角为阻尼角β,阻尼比kexi=cosβ 现在已经给定了阻尼比kexi,则可以确定出一条线y=-kx,为等阻...
已知系统特征方程,试写出
根轨迹
方程;
答:
而
阻尼比
kexi=cosβ 如果题目是二阶系统,有那种根轨迹是圆的,求阻尼比可以用数学运算的方法,但此题给出的根轨迹,是三条无穷远线,一条从-5到负无穷,另两条起始于0和-1,相交在区间内一点后往正负60°方向发散.此题无法给出确切的
根轨迹的
方程,因此只能从研究代数方程的角度入手 首先,相交点一定...
急求!!利用
根轨迹
法,确定参数a的值,使得主导闭环极点的
阻尼比
为0.5_百 ...
答:
阻尼比
为0.5的极点一定在与负实轴夹角为60度的线上,所以可以设这个极点s=(-x,根号(3)x),x>0,极点是关于实轴对称的,设这个第二象限的就可以了。然后把设出的这个极点s带到
根轨迹
方程里,整理一下,然后实部虚部同时为0联立方程,解出对应的a和x,因为有x>0的条件,所以有些根可能要舍去...
怎么根据
根轨迹
算最大超调量?
答:
应该能想象出来它的根轨迹(的一部分)是一个圆形。通过求解
根轨迹的
分离点和汇合点可以完全确定这个圆 对于最大超调量,则对应着最小
阻尼比
,也即最大阻尼角β,因此从原点向根轨迹那个圆做切线,切点就是对应的最大超调量是的闭环极点。将其代入闭环特征方程s(s+2)+K(s+3)=0,即可得到此时的...
什么是无超调?什么是超调?
答:
无超调就是
阻尼比
大于等于1。从概念上看,根轨迹方法比较简单,就是根都在实轴上,本质上都是惯性环节,就没有超调。对最小相位系统,计算出
根轨迹的
分离点,幅值条件求出k。在没有人直接参与的情况下,利用外加的设备或装置,使机器、设备或生产过程(统称被控对象)的某个工作状态或参数(即被控制...
根轨迹
中怎么求
阻尼比的
范围
答:
1、
根轨迹
方程为首一标准型,要先将开环传递函数化为根轨迹方程的形式。2、利用意根轨迹增益(首一标准型)和开环增益(尾一标准型)的概念求出范围。
自动控制原理
根轨迹的
题如图,第三问知道了
阻尼比
怎么求那点主导极点的...
答:
2、
根轨迹与
系统性能
关系
:①稳定性:根轨迹停留在S左半平面的[公式] 就是使系统稳定的增益;根轨迹与虚轴相交时的 [公式] 就是使系统临界稳定的增益;根轨迹进入S右半平面的 [公式] 就是使系统不稳定的增益。②动态性能: [公式] 某个值让特征根位于S左半平面的实轴上,此刻系统为过
阻尼
系统...
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