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样本均值和总体方差的关系
为什么
样本均值的方差
等于
总体方差
除以n?
答:
设X为随机变量,X1,X2,...Xi,...,Xn为其n个
样本
,DX为方差。根据
方差的
性质,有D(X+Y)=DX+DY,以及D(kX)=k^2*DX,其中X和Y相互独立,k为常数。于是D(ΣXi/n)=ΣD(Xi)/(n^2)=DX/n。
均值
是表示一组数据集中趋势的量数,是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。...
样本平均数的方差
等于
总体平均数的方差
吗?
答:
这个关系可以用公式来表示:
样本平均数的方差 = 母总体的方差 / 样本容量
总体方差是样本均值的方差的多少倍
答:
1/n倍。
总体方差是样本均值的方差的1/n倍
,总体方差是一组资料中各数值与其算术平均数离差平方和的平均数。
为什么
样本均值的方差
等于
总体方差
除以总体单位数?有解释的步骤吗?
答:
设X为随机变量,X1,X2,...Xi,...,Xn为其n个
样本
,DX为方差。根据
方差的
性质,有D(X+Y)=DX+DY,以及D(kX)=k^2*DX,其中X和Y相互独立,k为常数。于是D(ΣXi/n)=ΣD(Xi)/(n^2)=DX/n
在统计学里如何理解
样本均值的方差
等于
总体方差
÷n?
答:
在统计学里理解样本均值的方差等于总体方差÷n的推导:设X为随机变量
,X1,X2,...Xi,...,Xn为其n个样本,DX为方差。根据方差的性质,有D(X+Y)=DX+DY,以及D(kX)=k^2*DX,其中X和Y相互独立,k为常数。于是D(ΣXi/n)=ΣD(Xi)/(n^2)=DX/n。方差注意:需要注意的是,一个定类字段...
为什么
样本均值的方差
等于
总体方差
除以n?
答:
设X为随机变量,X1,X2,...Xi,...,Xn为其n个
样本
,DX为方差。根据
方差的
性质,有D(X+Y)=DX+DY,以及D(kX)=k^2*DX,其中X和Y相互独立,k为常数。于是D(ΣXi/n)=ΣD(Xi)/(n^2)=DX/n
方差和均值
之间的相互
关系
是什么?
答:
样本均值和样本方差
在
总体
服从正态分布时相互独立。独立性的这个推论,叙述起来比较复杂,这里简单说一下。不完整,就是两个随机变量独立,以它们为自变量的连续的因变量之间也独立。若总体不服从正态分布,则样本均值和样本方差不一定独立。也就不能推出后面的结论。样本均值的平方与样本
方差的
独立性
的关
...
样本均值的
定义?
答:
样本均值
:
样本方差与总体方差的关系
公式是样本方差等于总体方差除以n,总体方差的计算公式分母是n,样本方差的计算公式分母是n-1,抽取样本的目的是推算出总体的信息。先求出总体各单位变量值与其算术平均数的离差的平方,然后再对此变量取平均数,就叫做样本方差。样本方差用来表示一列数的变异程度,样本...
均值与方差有什么关系
?
答:
方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。在概率论中,方差用来度量随机变量和其数学期望(即均值)之间的偏离程度。在统计中,方差(
样本方差
)是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。3、
均值和方差的关系
:均值为正则方差为正,均值为负则方差为负。如果数据...
为什么
样本均值
抽样分布的方差等于
总体方差的
n分之一?
答:
方差 是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望(即
均值
)之间的偏离程度。统计中的方差(
样本方差
)是每个样本值与全体样本值的
平均数
之差的平方值的平均数。在许多实际问题中,研究方差即偏离程度有着重要意义。方差是衡量源数据和期望值...
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