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样本平均数的方差等于总体平均数的方差吗?
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推荐答案 2024-01-05
从一总体中抽出的样本平均数分布的平均数等于母总体的平均数。这是因为样本平均数是从总体中抽取的样本的平均值,而样本的平均值是总体平均值的无偏估计。
然而,从一总体中抽出的样本平均数分布的方差通常小于母总体的方差。这是因为样本平均数的方差是总体方差除以样本容量的平方根。当样本容量增加时,样本平均数的方差减小,逼近于母总体的方差。
这个关系可以用公式来表示:
样本平均数的方差 = 母总体的方差 / 样本容量
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样本均值的方差等于总体方差吗?
答:
若
总体
分布为正态分布时,这样计算是精确的;若总体分布未知,或不是正态分布,只有E(X)=μ,D(X)=σ平方,并且n较大时,这样计算是近似的。这是条件,若是其他情况这样计算是错误的。所以问题中用“等于”一词不太准确.首先用一个系列样本和
方差
计算常规方法,计算得到的结果是指该个系列
样本值的
一个...
样本平均数
和
总体平均数有什么
不同?
答:
即样本均值的均值就
是总体均值
。在重置抽样时,
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方差的1/n,即 在不重置抽样时,样本均值的方差为 (x为
平均数
)样本均值的抽样分布:是所有的样本均值形成的分布,即μ的概率分布。样本均值的抽样分布在形状上却是对称的。随着样本量n的增大,不论原来的总体是否服从正态分布,样本...
样本方差
与
总体方差
的关系
是
什么?
答:
统计中
的方差
(样本方差)是每个样本值与全体
样本值的平均数
之差的平方值的平均数。在许多实际问题中,研究方差即偏离程度有着重要意义。方差是衡量源数据和期望值相差的度量。
样本均值
:样本方差与总体方差的关系公式是
样本方差等于总体方差
除以n,总体方差的计算公式分母是n,样本方差的计算公式分母是n-1...
为什么
样本方差
的
均值等于总体方差?
答:
样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫作样本方差
;样本方差的算术平方根叫作样本标准差。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量,样本方差或样本标准差越大,样本数据的波动就越大。方差和标准差是测算离散趋势最重要、最常用的指标。方差是各变量值与其均值离差平方的平均数,它...
样本方差
与
总体方差
的区别
是
什么
答:
1、定义不同
总体方差是
一组资料中各数值与其算术
平均数
离差平方和的平均数。
样本方差是样本
关于给定点x在直线上散布的数字特征之 一,其中的点x称为方差中心。样本方差数值上等于构成
样本的
随机变量对离散中心x之方差的平方和。2、准确性 总体方差有有限总体和无限总体,有自己的真实参数,这个
均值
是实...
样本方差
和
总体方差有什么
区别?
答:
1、定义不同
总体方差是
一组资料中各数值与其算术
平均数
离差平方和的平均数。
样本方差是样本
关于给定点x在直线上散布的数字特征之一,其中的点x称为方差中心。样本方差数值上等于构成
样本的
随机变量对离散中心x之方差的平方和。2、总体方差:也叫做有偏估计,其实就是我们从初高中就学到的那个标准定义的...
总体方差
和
样本方差
有区别
吗?
答:
方差:
方差是
在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望(即
均值
)之间的偏离程度。统计中
的方差
(
样本方差
)是每个样本值与全体
样本值的平均数
之差的平方值的平均数。在许多实际问题中,研究方差即偏离程度有着重要意义。
样本方差
与
总体方差
的关系
是
什么
答:
总体方差是
个确定
值
,
样本方差是
个随机变量。用样本方差这个随机变量来估计总体方差显然带有不确定性,所以带有概率估计特性。对于总体方差来说,假如总体中只有一个个体,即N=1,那么方差,即个体的变化,当然是0。如果分母是N-1,
总体方差为
0/0,即不确定,却是不合理的——总体方差不存在不确定的...
什么
是总体方差
和
样本方差?
答:
总体方差是
指某个总体中每个数据与全体数据
平均数
离差平方和的平均数,用符号σ²表示。而
样本方差
则是给定样本数据中每个数据与
样本均值
离差平方和的平均数,用符号s²表示。它们的差别在于总体方差是对整个
总体的
度量,而样本方差则是针对所选取的样本数据的度量。在统计学中,总体是指全部的...
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样本的方差和总体的方差
总体平均数和总体方差都是
总体方差和样本方差计算公式
均值的方差和总体方差
样本平均数的标准差
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方差和平均数的关系
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