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拐点是单调性的转折点对吗
拐点
一定连续吗?
答:
不是一定的
。拐点是指函数在某点处发生改变其单调性或凹凸性的转折点。在数学中,连续性是函数的一个重要属性,它描述了函数在某一点处的极限值是否存在。然而,拐点和连续性并不是一定的有直接的关系。
拐点的
判断
答:
那么这个点就是函数的
拐点
。也就是说,在拐点处,函数的
单调性
发生改变。例如,如果函数在某区间内单调递增,但在该点处一阶导数为0,并且二阶导数为负,那么这个点就是函数的拐点,函数在该点处由递增变为递减。
拐点
与驻点的区别
答:
拐点是函数的凹凸性发生改变的点
。\x0d\x0a\x0d\x0a驻点是使得函数的导数为0的点,是单调性“可能”发生变化的点。\x0d\x0a\x0d\x0a可导函数的极值点一定是驻点,但驻点不一定是极值点,例如y=x^3,x=0是驻点,但不是极值点。\x0d\x0a拓展资料:\x0d\x0a拐点是导数符号发生变...
拐点的
定义是什么?
答:
拐点是一个数学术语,通常用于描述函数图像中的变化点。在函数图像上,拐点是最直观的表现方式之一。
拐点之前的函数部分可能是单调的
,无论是增函数还是减函数。而一旦达到拐点后,函数的单调性往往会发生变化。拐点的出现代表着函数图形的某种变化趋势的改变,因此拐点的判断对于理解函数的性质非常重要。在微...
函数中的
拐点
和
转折点
的区别?
答:
位于曲线的上升和下降之间,也就是说在这一点处函数由增变成减或由减变成增。
转折点
处函数的一阶导数发生突变,但是二阶导数不一定发生突变。因此,
拐点
和转折点的区别在于它们所描述的函数的特征不同:拐点描述的是函数图像凹凸性的变化,转折点描述的是函数图像的
单调性的
变化。
为什么有人说
拐点
两侧
单调性
不变,而导数符号确不同。
答:
函数的
拐点是
通过二次导数的正负来判断的,如果在某个点处,左右二次导数的正负不一样,则这个点就是这个函数的一个拐点。单调性是指这个函数的增减性,他是通过函数的一次导数来判断的,如果某个点,左右一次导数的符号不一样,则这个点就是这个函数的驻点,是函数
单调性的
分界点。
如何理解极值点、驻点、
拐点的
区别和联系?
答:
备注:我们在求函数的极值时,通常令f(x)的一阶导数为0,但一阶导数为0地点不一定是极值点,例如y=x3,则f’(x)=3x2,令f’(x)=0,解得x=0,这时x=0不是函数的极值点,因为该函数在x=0处的
单调性
没有发生变化。
拐点
:是函数二阶导数为0且三阶导数不为0地点 例如:我们以f(x)=x3...
驻点和
拐点
有什么区别?
答:
区别:在驻点处的
单调性
可能改变,在
拐点
处单调性也可能发生改变,但凹凸性肯定改变。拐点不一定是驻点,例如y=x三次方+x。因为二阶导数某点为0不能判定一阶导数在某点为0。驻点显然更不一定是拐点,驻点只需要一阶导数为0,而拐点需要二阶可导。
三点(驻点、极点和
拐点
)的比较
答:
驻点是一阶导数为0的点,
拐点是
二阶导数为0
的点
驻点可以划分函数的单调区间,即在驻点处的
单调性
可能改变 而在拐点处则是凹凸性可能改变 即拐点一定是驻点 微分方程的解的形式是由微分方程的特征方程的解决定的,而特征方程的解就叫做系统的极点。当函数图像上的某点使函数的二阶导数为零,且三阶...
请问,在函数
拐点
左右的函数图像,其
单调性
一定是不同
的吗
?
答:
拐点是
函数凹凸的分界点,至于
单调性的
分界点是极值点 也就是说,拐点两侧单调性可以是一致的,如y=x^3,(0,0)是拐点,而且原点两侧函数都递增
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