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微分方程通解和特解的含义
什么
是
微分方程的通解和特解
答:
1、通解中含有任意常数,而特解是指含有特定常数
。比如y=4x^2就是xy=8x^2的特解,但是y=4x^2+C就是xy=8x^2的通解,其中C为任意常数。2、定义:若微分方程的解中含有相互独立的任意常数,且任意常数的个数与微分方程的阶数相同,则称此解为微分方程的通解;而若微分方程的解不含任意常数,则...
微分方程的通解
是
什么
?
特解
是什么?
答:
通解中含有任意常数,而特解是指含有特定常数
。比如y=4x^2就是xy'=8x^2的特解,但是y=4x^2+C就是xy'=8x^2的通解,其中C为任意常数。求微分方程通解的方法有很多种,如:特征线法,分离变量法及特殊函数法等等。而对于非齐次方程而言,任一个非齐次方程的特解加上一个齐次方程的通解,就可以...
什么
是
通解和特解
?
答:
通解和特解都是微分方程的解
。其中,“通解”是指一个微分方程的所有解的集合,它可以包含参数或任意常数;而“特解”则是指一个微分方程的某个具体解,没有包含参数或任意常数。2. 特点 (1)通解 通解通常是由微分方程自身的特性所决定的。对于n阶线性齐次微分方程(其中n为正整数),它的通解一...
什么
叫
特解
,什么叫
通解
?
答:
这里的解、通解、特解是指微分方程的,
通解一般是指非齐次微分方程的特解加上齐次微分方程的通解,特解是指非齐次微分方程的特解
。1、微分方程,是指含有未知函数及其导数的关系式。
解微分方程就是找出未知函数
。微分方程是伴随着微积分学一起发展起来的。微积分学的奠基人Newton和Leibniz的著作中都处理...
什么
是
微分方程的通解和特解
?
答:
通解中含有任意常数,而特解是指含有特定常数
。比如y=4x^2就是xy'=8x^2的特解,但是y=4x^2+C就是xy'=8x^2的通解,其中C为任意常数。求微分方程通解的方法有很多种,如:特征线法,分离变量法及特殊函数法等等。而对于非齐次方程而言,任一个非齐次方程的特解加上一个齐次方程的通解,就可以...
微分方程
的
通解和特解有什么
区别呢?
答:
通解
就是对所有的条件都适用,
特解
就是在一个或者多个条件限制下得到的解。通解是这个方程所有
解的
集合,也叫作解集。特解是这个方程的所有解当中的某一个,也就是解集中的某一个元素。例如,通解得y=kx(通解),y=2x(特解)。举例:如果
微分方程
的解中含有任意常数,且任意常数的个数与微分...
通解与特解有什么
区别和联系?
答:
一、性质不同 1、
通解
:对于一个
微分方程
而言,其解往往不止一个,而是有一组,可以表示这一组中所有
解的
统一形式,称为通解。2、
特解
:这个方程的所有解当中的某一个。二、形式不同 1、通解:通解中含有任意常数。2、特解:特解中不含有任意常数,是已知数。
通解和特解有什么
关系,特解就是确定了常数的通解吗?
答:
通解
是这个方程所有
解的
集合,也叫作解集,特解是这个方程的所有解当中的某一个,也就是解集中的某一个元素。特解就是确定了常数的通解。对于一个
微分方程
而言,其解往往不止一个,而是有一组,可以表示这一组中所有解的统一形式,称为通解,当变量某个特定值时所得到的解称为
方程的特解
。
微分方程的通解和特解
是?
答:
通解中含有任意常数,
而特解是指含有特定常数
。比如y=4x^2就是xy'=8x^2的特解,但是y=4x^2+C就是xy'=8x^2的通解,其中C为任意常数。求微分方程通解的方法有很多种,如:特征线法,分离变量法及特殊函数法等等。而对于非齐次方程而言,任一个非齐次方程的特解加上一个齐次方程的通解,就可以...
微分方程
中的
通解和特解
答:
通解
是指满足这种形式的函数都是微分方程的解,例如y'=0的通解就是y=C,C是常数。通解是一个函数族 特解顾名思义就是一个特殊的解,它是一个函数,这个函数是微分方程的解,但是微分方程可能还有别的解。如y=0就是上面
微分方程的特解
。特解在解非其次方程等一些微分方程有特殊的作用。
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