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微分方程如何设特解形式
微分方程
的
特解形式怎么
求
答:
微分方程的特解形式的求法如下:
1、变量离法
变量分离法是求解微分方程的常用方法之一。对于形如f(x,y)dx+g(y)dy=0的微分方程,我们可以尝试将f(x,y)和g(x,y)分别移到方程的两边,然后对两边同时积分,得到一个常数解。这样就完成了变量的分离,从而得到特解。2、齐次方程法 齐次方程法适用...
微分方程
,
怎么设特解
答:
如果a是n重特征根,那这个
特解
就要在上面的基础上乘以x^n。f(x)的
形式
是e^(λx)*P(x)型,(注:P(x)是关于x的多项式,且λ经常为0)则y*=x^k*Q(x)*e^(λx) (注:Q(x)是和P(x)同样形式的多项式,例如P(x)是x²+2x,则设Q(x)为ax²+bx+c,abc都是...
怎么设微分方程
的
特解
?
答:
解
微分方程
为xy"+(x+4)y'+3y=4x+4,假设微分方程xy"+(x+4)y'+3y=0的
特解
为y=xʳ,将特解带入方程,有x(xʳ)"+(x+4)(xʳ)'+3xʳ=0,r(r-1)xʳ⁻¹+r(x+4)xʳ⁻¹+3xʳ=0,r(r-1)xʳ⁻...
微分方程如何
求
特解
!
答:
解得:r=2或r=3 而λ=2是特征方程的单根,
所以应设特解为:y*=x*(ax+b)e^(2x)总结
:对于微分方程的等式右端中的f(x)=e^kx,1.若k不是特征放方程的根,则特接应设为y*=Qm(x)*e^kx,2.若m 是特征方程的单根,则特解应设y*=xQm(x)*e^kx,3.若m是特征方程的重根,则特解...
微分方程怎样
求
特解
?
答:
微分方程的特解求法如下:f(x)的形式是e^(λx)*P(x)型
,(注:P(x)是关于x的多项式,且λ经常为0)则y*=x^k*Q(x)*e^(λx) (注:Q(x)是和P(x)同样形式的多项式,例如P(x)是x²+2x,则设Q(x)为ax²+bx+c,abc都是待定系数)1、若λ不是特征根 k=0 ...
微分方程设特解形式
答:
先解出特征方程r²-5r+6=0.两个解,y=C1e^2x+C2e^3x 因为,λ=2是方程的单根,K=1所以可
设特解方程
为Y=x(ax+b)e^2x.就行了
微分方程特解
设法
答:
这里主要介绍一下二阶非齐次
微分方程特解
的设法 (非齐次为多项式
形式
的) 请见下图 向左转|向右转 本回答由提问者推荐 举报| 评论(1) 36 14 幽灵mononoke 采纳率:74% 来自团队:数学爱好者 擅长: 动漫 数学 其他回答 大致与微积分同时产生 。事实上,求y′=f(x)的原函数问题便是最简单的微分方程。I.牛...
常
微分方程
的
特解
有哪些
形式
?
答:
1、Ay''+By'+Cy=e^mx
特解
y=C(x)e^mx 2、Ay''+By'+Cy=a sinx + bcosx 特解 y=msinx+nsinx 3、Ay''+By'+Cy= mx+n 特解 y=ax 通解 1、两个不相等的实根:y=C1e^(r1x)+C2e^(r2x)2、两根相等的实根:y=(C1+C2x)e^(r1x)3、一对共轭复根:r1=α+iβ,r...
二阶常系数非齐次线性
微分方程特解如何
设法?
答:
二阶常系数非齐次线性
微分方程
的表达式为:y''+py'+qy=f(x)。其
特解
y*设法分为:1、如果f(x)=P(x),Pn(x)为n阶多项式。2、如果f(x)=P(x)e^αx,Pn(x)为n阶多项式。如果f(x)=P(x),Pn(x)为n阶多项式:若0不是特征值,在令特解y*=x^k*Qm(x)*e^λx中,k=0...
数学
微分方程
的
特解形式
答:
因为±i是特征方程的单根,所以y''+y=sinx的
特解
设为x(Acosx+Bsinx)。所以,原非齐次线性方程的特解设为ax^2+bx+c+x(Acosx+Bsinx)。简介:数学领域对
微分方程
的研究着重在几个不同的面向,但大多数都是关心微分方程的解。只有少数简单的微分方程可以求得解析解。不过即使没有找到其解析解,...
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