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带ln的函数奇偶性
如何证明
ln
(x)是奇
函数
或偶函数?
答:
首先,自然对数
函数ln
(x)的定义域是正实数集合(0, +∞),因此ln(x)只在定义域内有意义。假设f(x)是一个偶函数,那么有f(-x) = f(x)对于所有的x成立。考虑ln(f(x)),则有:ln(f(-x)) = ln(f(x)) (因为f(x)是偶函数)即:ln(f(x)) = ln(f(-x))因此,ln(f(x))也是...
ln函数
是
奇偶函数
吗?
答:
ln函数
既不是偶函数也不是奇函数。一般地,对数函数是以幂(真数)为自变量,指数为因变量,底数为常量
的函数
。对数函数是6类基本初等函数之一。其中对数的定义:如果ax=N(a>0,且a≠1),那么数x叫做以a为底N的对数,记作x=logaN,读作以a为底N的对数,其中a叫做对数的底数,N叫做真数。一般...
ln
(奇
函数
)和偶函数有
什么
区别?
答:
ln(偶函数)可能是一个偶函数。由于ln(xy) = ln(x) + ln(y),我们可以发现,如果ln(x)是一个偶函数,那么ln(xy)也将是一个偶函数。因此,如果一个函数是偶函数,那么它的对数
函数ln
(x)可能也是偶函数。ln(奇函数)可能是一个奇函数。由于ln(x/y) = ln(x) - ln(y),我们可以发现,...
ln
是奇
函数
还是偶函数?
答:
ln
是奇
函数
。奇函数在其对称区间[a,b]和[-b,-a]上具有相同的单调性,即已知是奇函数,它在区间[a,b]上是增函数(减函数),则在区间[-b,-a]上也是增函数(减函数);偶函数在其对称区间[a,b]和[-b,-a]上具有相反的单调性。即已知是偶函数且在区间[a,b]上是增函数(减函数),...
函数奇偶性
y=
ln
怎么判断这个奇偶性
答:
函数的奇偶性
,首先要保证其取值区间是关于0对称的,例如:1和-1,[-2,-1]和[1,2]。然后再要求对应的取值x的相反数求得的函数值是相等还是相反。相等为偶函数,相反为奇函数。由于
ln
的区间是(0,无穷大),所以不满足区间对称,非奇非偶。
高等数学,请问怎么判断
ln
(x+√(x^2+1))是奇
函数
还是偶函数呢?
答:
=
ln
[(x+√(x^2+1))(-x+√(x^2+1))]=ln[(x^2+1)-x^2]=ln1 =0 所以f(-x)=-f(x)所以f(x)是
奇函数
。函数的奇偶性:奇函数在其对称区间[a,b]和[-b,-a]上具有相同的单调性,即已知是奇函数,它在区间[a,b]上是增函数(减函数),则在区间[-b,-a]上也是增函数(减...
y=
ln
(x+√x^2+1)是奇
函数
还是偶函数
答:
是奇
函数
。首先判断定义域,是R。因为f(x)=
ln
(x+√(x^2+1))所以f(-x)=ln(-x+√(x^2+1))所以f(x)+f(-x)=ln(x+√(x^2+1))+ln(-x+√(x^2+1))=ln[(x+√(x^2+1))(-x+√(x^2+1))]=ln[(x^2+1)-x^2]=ln1 =0 所以f(-x)=-f(x)所以f(x)是奇函数。
y=
ln
怎么求
函数的奇偶性
f
答:
函数
的奇生,是根据定义域来求。注意:对数函数的真数必须是 N>0,而 f(x)=log[a]x或f(x)=lnx中,x>0 既不关于原点也不关于y轴对称,所以 在a>0, a≠1, a=e>0 和 x>0 的情况下 1、f(x)=log[a]x 是非奇非偶函数;2、f(x) = lnx 也是非奇非偶函数。
请问一个
函数的奇偶性
怎么判断?
答:
ln
(1+根号(1+X^2))是偶
函数
但是ln(x+根号(1+X^2))是奇函数,你要小心f(x)=ln(x+根号(1+X^2)),则f(-x)=ln(-x+根号(1+X^2)),f(x)+f(-x)=ln1=0 如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)= - f(x),那么函数f(x)就叫做奇函数。在奇函数f(x)中,f(...
f(x)=
ln
【x+根号(x二次方+1)】 怎么判断
奇偶性
?
答:
f(x)是奇
函数
。解:f(x)=
ln
[x+√(x²+1)]f(-x)=ln{(-x)+√[(-x)²+1]} f(-x)=ln[√(x²+1)-x]-f(x)=-ln[x+√(x²+1)]-f(x)=ln{[x+√(x²+1)]^(-1)} -f(x)=ln{1/[x+√(x²+1)]} -f(x)=ln{[x-√(x...
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