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已知函数fx是定义在
1.
已知定义在
R上的
函数F
(X)对于任意的X,Y∈R,都有F(X+Y)+F(X-Y)=2...
答:
-
f
(
x
2)>0所以
函数在
(-1,1)上为增函数。
函数定义
域是(-1,1)所以-1<t-1<1 ……① -1<t<1……② f(t-1)+f(t)<0.f(t-1)<-f(t),因为是奇函数,所以f(t-1)<f(-t)因为f(x)=x/(1+x^2)为增函数 所以t-1<-t t<1/2……③ ①②③联立得0<t<1/2....
【高一数学题】若
函数f
(
x
)
是定义
域在R上的奇函数 在(-∞,0)上单调递减...
答:
而-x1>-x2>0,所以f(x)在(0,+∞)上也是减
函数f
(2)=0所以f(x)<=0=f(2), x>=2令g(x)=
xf
(x)g(-x)=(-x)f(-x)=-x*(-f(x))=xf(x)=g(x)所以g(x)是偶函数g(2)=2*f(2)=0由上知,x>=2,f(x)<=0; x<=2, f(x)>=0若2>=x1>x2>0, 则0<=f(x1)<f(x2)g(x1...
已知定义在
R上的
函数f
(x)满足:f(1)=5/2,对任意非零实数x,总有f(x...
答:
f
(
x
2-x1)f(x1)=f(x2)+f(x1-x1+x2)=2f(x2) > 0 f(x2)/f(x1) = f(x2-x1)/2 ∵x2 ≠ x1 ∴f(x2-x1) > 2,f(x2-x1)/2 >1 即:f(x2)/f(x1) > 1 f(x2) > f(x1)在(0,+∞)上是增
函数
根据偶函数特点,在(-∞,0)上是减函数 ∴ 当0 < a < ...
函数f
(
x
)在点x= x0处有
定义
是什么意思?
答:
函数f
(
x
)在点x=x0处有
定义
是指f(x)在x=x0处存在。f(x)在点x=x0处连续,从连续的定义理解是f(x)点x=x0处左右极限都存在且等于f(x0) ,从图像上看函数曲线在该点是连在一起的。连续简介:在数学中,连续是函数的一种属性。直观上来说,连续的函数就是当输入值的变化足够小的时候...
已知定义在
R上的
函数f
(x)满足f(x+4)=f(x),当x∈[0,4]时,f(...
答:
解答:解:(1)由
已知f
(0)=f(4),可得2|m|+n=2|4-m|+n,∴|m|=|4-m|,∴m=2 又由f(2)=6可知2|2-2|+n=6,∴n=5 (2)方程即为2|
x
-2|+5=m×2x在[0,4]有解.当x∈[0,2]时,22-x+5=m×2x⇒m= 4 (2x)2 + 5 2x ,令(1 2 )x=t∈[1 4 ,1]则...
已知函数f
(
x
)=ax²+3在
定义
域[a+1,2a]上是偶函数,为什么(a+1)+2a=...
答:
由题目
已知
,
函数f
(x)在定义域[a+1,2a]上是偶函数,即对于所有的
x在定义
域上,有 f(-x) = f(x)因此,我们可以把x替换成-x,得到:f(-(a+1)) = f(-x) = f(x) = f(a+1)同样,我们也可以把x替换成2a,得到:f(-2a) = f(-x) = f(x) = f(2a)这两个式子可以化简为...
已知函数f
(x)的
定义
域
为x
>0,当x>1时,f(x)>0且满足f(xy)=f(x)+f(y...
答:
因为
f
(xy)=f(
x
)+f(y)所以f(xy)-f(x)=(y)在
定义
域内设两个量x1,x2,且x1<x2 f(x2)-f(x1)=f(x2/x1)因为x1<x2 所以x2/x1>1 也就是f(x2/x1)>0 所以x2-x1>0;f(x2)-f(x1)>0 所以f(x)2为增
函数
高一数学
f
(
x
)
是定义在
r上的奇
函数
,且单调递减,若f(2-a)+f(4-a)<0...
答:
f(2-a)+f(4-a)<0 f(2-a)<-f(4-a)=f(a-4)因为 单调递减 2-a>a-4 a<3 2.f(
x
)=log2(x)是增函数
函数f
(x)=log2(2-a的x次方)在(-∞,1]上单减 所以2-a的x次方是减函数 所以 a>1 根据
定义
域 在(-∞,1]2-a的x次方>0 a<2 所以1<a<2 3.f(x)=(x-a)(...
已知定义在
R上的
函数f
(x)是奇函数且满足f(3/2-x)=f(x),求F(X)的周期
答:
解答:利用赋值法
已知
f
(3/2-
x
)=f(x) ① ∵ f(x)是奇
函数
,∴ f(3/2-x)=-f(x-3/2)代入① ∴ f(x)=-f(x-3/2) ② 将上式中的x换成x-3/2 ∴ f(x-3/2)=-f(x-3) ③ 由②③ ∴ f(x)=f(x-3)将x换成x+3 即 f(x+3)=f(x)∴ f(x)的周期...
函数f
(
x
)在点x=x0处有
定义
是什么意思?f(x)在点x=x0处连续又是什么意思呢...
答:
函数f
(
x
)在点x=x0处有
定义
是指f(x)在x=x0处存在。f(x)在点x=x0处连续,从连续的定义理解是f(x)点x=x0处左右极限都存在且等于f(x0) ,从图像上看函数曲线在该点是连在一起的。在数学中,连续是函数的一种属性。直观上来说,连续的函数就是当输入值的变化足够小的时候,输出的...
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