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对偶问题互补松弛定理怎么用
运筹学
互补松弛定理
求
对偶问题
的最优解例题
答:
将原问题的最优解依次代入原问题的约束条件,如果约束条件为严格不等式则说明对偶问题的该变量非零
,如果为不等式则说明对偶问题中该变量为0,把对偶问题写出来,将为0的变量代入可以求出其余的变量。
试用
对偶
理论求原
问题
的最优解(利用
互补松弛定理
)
答:
所以x3=4,x4=4 原
问题
的最优解为(0,0,4,4,)T z=44
请叙述一下
对偶问题
的性质中的
互补松弛
性
答:
若X*和 Y*分别是原问题和
对偶问题
的可行解, XS和 YS分别是原问题和对偶问题松弛变量的可行解,则X*和 Y*是最优解当且仅当YS X*=0 和Y*XS=0 (
互补松弛
性)。
运筹学
互补松弛定理
是什么
答:
互补松弛
性的定义:如果在最优条件下一个约束不等式是松的,那么这个约束对应的影子价格为0。反过来说,如果这个约束对应的影子价格严格大于0,那么这个约束不等式一定是紧的。
对偶
理论的基本
定理
答:
在原始问题与
对偶问题
之间存在着一系列深刻的关系,现已得到严格数学证明的有如下一些
定理
。 若上述原始问题和对偶问题分别有可行解x0和y0,且u0和v0分别为它们的松弛变量,则当且仅当v0x0=0 和u0y0=0时, x0和y0分别为它们的最优解。v0x0=0和u0y0=0这两个等式称为
互补松弛
条件。对称对偶线性...
线性规划
对偶问题
可以采用哪些方法求解
答:
(1)用单纯形法解
对偶问题
;(2)由原问题的最优单纯形表得到;(3)由原问题的最优解利用
互补松弛定理
求得;(4)由Y*=CBB-1求得,其中B为原问题的最优基
对偶
单纯形法
使用
条件
答:
也就是说,
对偶问题
必须有有限的最优解。5、对偶单纯形法要求原始问题的最优解对应的对偶问题的最优解满足
互补松弛
条件。互补松弛条件是指原始问题的最优解和对偶问题的最优解满足一定的关系,使得原始问题的最优解和对偶问题的最优解可以通过互相转化得到。
运筹学
对偶
模型和
互补松弛定理
习题求解,大佬们救一下?
答:
2016-10-09 运筹学
互补松弛定理
求
对偶问题
的最优解例题 58 2012-10-17 运筹学 此关于互补松弛定理求解的问题 不理解min原问题的第... 3 2013-06-19 试用对偶理论求原问题的最优解(利用互补松弛定理) 328 2011-01-12 一道运筹学问题 急需求解 2010-04-06 运筹学 互补松弛定理 30 2021-01-11 运...
运筹学中已知原问题的解直接求
对偶问题
的解,其中原问题是用大M法求解...
答:
X=0 (2)其中c=[5 12 4],b=[5 2],A=[1 2 1;2 -1 3]由原问题得到解X=[1.8 1.6 0]根据
互补松弛
条件(1)得到原约束1,2均为紧条件,所以Y1和Y2都不为0 同时由于X的X3=0,所以
对偶问题
中的第三个条件是松条件 所以求解YA-c=0的前两个约束即可得到对偶问题的解。
拉格朗日
对偶问题
答:
KKT条件,作为强对偶的必要条件,包括原问题和
对偶问题
的可行条件,以及
互补松弛
条件。互补松弛条件揭示了拉格朗日函数中的关键关系,它要求目标函数梯度与约束条件梯度相互垂直,这对应着松弛和紧致的约束概念。举个实际例子,我们可以利用数学方法,如Python的Scipy库,解决一个带有约束的优化问题。通过求解,...
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