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定积分计算例题及过程
什么是
定积分
,定积分与面积有何关系呢?
答:
定积分可以计算曲线、曲面、平面图形以及复杂几何体的面积
。例如,计算圆的面积、椭圆的面积、三角形的面积等。2. 物理学 定积分可用于计算物体的质量分布和密度分布对应的体积和质量。例如,计算不规则物体的体积、计算液体的质量。3. 统计学 定积分可以计算概率密度函数下的概率。例如,计算正态分布曲线...
什么是圆的
定积分
?
答:
圆的
定积分
常用于计算圆的面积、重心、惯性矩等物理量。通过将圆形区域划分为微小的扇形或者扇形切片,在极坐标系下进行
积分计算
,可以获得圆形区域的性质和数值结果。3. 圆的定积分的
例题
讲解:以计算圆的面积为例,我们可以将圆划分为一系列半径为r、弧长为Δθ的扇形切片,然后对这些扇形切片的面积进...
谁知道圆的
定积分怎么算
?原函数是什么?在线等,好的秒采纳。
答:
1、半圆的面积:S半圆=(πr^2)/2
。(r为半径)。2、圆环面积:S大圆-S小圆=π(R^2-r^2)(R为大圆半径,r为小圆半径)。3、圆的周长:C=2πr或c=πd。(d为直径,r为半径)。4、半圆的周长:d+(πd)/2或者d+πr。(d为直径,r为半径)。5、扇形弧长L=圆心角(弧度制)×R= ...
定积分
的问题 ∫dx/1+tan^2009x下限为0,上线为π/2
答:
本题需要用到一个结论:∫[0-->π/2] f(sinx)dx=∫[0-->π/2] f(cosx)dx (
定积分
换元法部分的一道
例题
)因此∫[0-->π/2] f(sinx)dx=1/2[∫[0-->π/2] f(sinx)dx+∫[0-->π/2] f(cosx)dx]∫dx/1+tan^2009x 分子分母同乘以(cosx)^2009 =∫ (cosx)^2009/[...
定积分
有绝对值怎么办
答:
带绝对值的定积分的值用采取分段的方式
计算
。一个连续函数,一定存在
定积分和
不定积分;若只有有限个间断点,则定积分存在;若有跳跃间断点,则原函数一定不存在,即不定积分一定不存在。带绝对值的
定积分例题
:求∫|x+2|dx在-4到3的定积分。原式=∫(-4,3)|x+2|dx (∫(-4,3)表示从...
定积分计算
的常用简便方法有哪些?
答:
1.直接先
计算
不
定积分
,然后使用牛顿-莱布尼茨公式。这个非常简单,也是最基本的一种方法,不多赘述。注意:只适用于所有能简单积分出原函数的题,所以想做好定积分,不定积分首先要过关。2.利用定义计算。若函数f(x)在区间[a,b]上可积,将区间分为n等分,则$int_a^bf(x)dx$等于这些小矩形的...
∫1/√(x²-a²)dx(a>0)求详细步骤,谢谢!
答:
∫1/√(x²-a²)dx=ln|x/a+√(x²-a²)/a|+C。具体解题
过程
如下:解:令x=asect,x ∫1/√(x²-a²)dx=∫1/√((asect)²-a²)dasect =∫1/√a²((sect)²-1)dasect =∫1/√((sect)²-1)...
求高等数学
定积分
分部积分法的详细讲解,附
例题
,谢谢
答:
如下:注意:
定积分
的正式名称是黎曼积分。用黎曼自己的话来说,就是把直角坐标系上的函数的图象用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形,然后把某个区间[a,b]上的矩形累加起来,所得到的就是这个函数的图象在区间[a,b]的面积。实际上,定积分的上下限就是区间的两个端点a,b。
如何用导数求
定积分
答:
定积分
求导公式:
例题
:
求解一道高数
定积分题
答:
回答:这要用到三重
积分
,我已经记不清了,不能帮你,多看看高数,上面有
例题
,弄明白怎么
计算
三重积分之后就会做了,先积分哪个后积分哪个,注意每个变量的积分区域,其实不算难,中规中矩的三重积分
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