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如图在三角形ABC中
如图
,
在三角形ABC中
,∠C=90°,I是∠CAB与∠CBA的平分线交点。若三角形A...
答:
∵AD是∠CAB的平分线 ∴BD/CD=AB/AC=√2 ∴BD=√2/(√2+1)*BC=(2-√2)*BC=(√2-1)*AB 同理,AE=(√2-1)*AB ∵AI是∠EAB的平分线 ∴EI/BI=AE/AB=√2-1 ∴S(△AEI)/S(△ABI)=EI/BI=√2-1 ∴S(△AEI)=12√2-12 同理,S(△BDI)=12√2-12 又S(△EDI)/S(...
如图
,
在三角形ABC中
,AD垂直于BC,角ABC的平分线AD交边BC于点D,点O是线...
答:
因为,AD垂直于BC,角ABC的平分线AD交边BC于点D,所以,在Rt△ADB与Rt△ADC中,∠BAD = ∠CAD AD = AD Rt△ADB≌Rt△ADC AB= AC ∠ABD= ∠ACD
三角形ABC
是等腰三角形 又因AD为
BC中
垂线,所以,OB= OC ∠OBD =∠OCD 在△FBC与△ECB中,∠OBD =∠OCD ∠ABD= ∠ACD...
如图
,
在三角形abc中
,角abc的平分线交ac于点e,过e作de平行bc,交ab于点d...
答:
解:因为DE平行于BC 所以角DEB=角EBC 因为BE是角
ABC
的角平分线 所以角ABE=角EBC 所以角DEB=角ABE 所以
三角形
DBE是等腰
三角形
所以DE=DB=5
在三角形ABC中
,角ACB=2角B,
如图
1,当角C=90度,AD为角ABC的角平分线时...
答:
AB=AC+CD仍然成立 在AB上截取AE=AC,连接DE ∵AD为∠BAC的角平分线 ∴∠EAD(∠BAD)=∠DAC 在△ADE和△ADC中 AE=AC AD=AD ∠EAD=∠DAC ∴△ADE≌△ADC ∴CD=DE ∠C=∠AED ∵∠AED=∠B+∠EDB ∠C=2∠B ∴2∠B=∠B+∠EDB即∠B=∠EDB ∴△BDE是等腰
三角形
∴BE=DE=CD...
如图
所示,
在三角形ABC中
,若角A=30度,角B=45度,AC=4cm,AD=3cm,求三角形...
答:
连接AC,在△
ABC中
∵∠B=45° ∴∠BAC+∠BCA=180°-∠B=135° ∵∠A=30°,∠C=25° ∴∠DAC+∠DCA=135°-30°-25°=80° 又∵
三角形
内角和为180° ∴∠ADC=180°-(∠DAC+∠DCA)=100° 方案三 连接BC,设∠ABD=x,则∠CBD=45-x 在△ABD中,∠ADB=180-30-x=150-x 在△...
如图
所示,
在三角形ABC中
,
答:
证明:∵AD⊥BC ∴∠ADC=90° ∵∠BAC=90°,∠ACD=∠BCD ∴△ACD相似于△BCD ∴CD/AC=AC/BC ∵CF平分∠ACB ∴∠ACF=∠BCF ∵∠ADC=90, ∠BAC=90 ∴△ACF相似于△DCE ∴CF/AC=CE/CD ∴CE/CF=CD/AC ∴CE/CF=AC/BC ...
如图
,
在三角形ABC中
,AD是BC边上的中线,BE是三角形中AD边上的中线,若...
答:
∵AD是
三角形ABC
的BC边上的中线 ∴S△ADB=S△ADC=1/2 S△ABC=1/2 × 24=12 ∵E是AD的中点 ∴S△BEA=S△BED=1/2 S△ADB=1/2 × 12=6 S△AEF:S△AEB=EF:EB=S△CEF:S△CEB 得方程组:S△AEF:6=S△CEF:12 S△AEF+S△CEF=S△CEA=6 判定法:1、锐角三角形:三角形的三...
如图在三角形ABC中
,AB=AC,点D在三角形ABC内,BD=BC,角DBC=60°,点E在...
答:
(1)BD=BC,角DBC=60°,所以△BCD是等边
三角形
,BD=CD 已知AB=AC,所以△ABD≌△ACD 所以 ∠ADB=(360°-∠BDC)/2=150° (2)∠ADB=∠BCE=150° BC=BD ∠ABD=∠ABE-∠DBE=60°-∠DBE ∠CBE=∠CBD-∠DBE=60°-∠DBE 所以 ∠ABD=∠CBE 所以△ABD≌△CBE (角边角)所以 AB=AE ...
如图
,
在三角形ABC中
答:
AE是角平分线,角AEC等于角AEG等于90,AE等于AE)所以E为GC中点 因为D为BC中点 所以DE平行且等于二分之一BG 因为FE平行BD 所以四边形BDEF是平行四边形 因为平行四边形 所以DE等于BF 因为BG等于二分之一BG 所以FG=BF=DE 因为
三角形
全等 所以AC=AG 所以AC+2BF=AB ...
如图
所示,
在三角形ABC中
,角ABC=角ACB,P是三角形ABC内一点,且角2=角4
答:
由此,可证角1=角3.因为
三角形
的内角和等于180度,即角A+角
ABC
+角ACB=180度。且角ABC=角ACB=(180-角A)/2=(180-50)/2=65度 所以角3+角2=角3+角4=角ACB=65度 又对三角形BCP,有角P=180-(角2+角3)=180-65=115度 因此,若角A=50度,则角P=115度 ...
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