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如何判断函数单调递增或递减
怎样判断
一个
函数
是
单调递增
还是
递减
?
答:
1、求导法:若函数的导函数为非负(非正)
,则函数单调不降(不增)。若导函数为正(负),则函数单调递增(递减)。2、二阶导数法:若函数的二阶导数恒为正(恒为负),则函数单调递增(递减)。若函数的二阶导数存在正负性变化,则函数存在拐点,单调性发生改变。3、初中数学法:对于一次函数,...
函数单调
性的
判断
方法有哪些
答:
函数单调性的判断方法有导数法、定义法、性质法和复合函数同增异减法
。1、导数法 首先对函数进行求导,令导函数等于零,得X值,判断X与导函数的关系,当导函数大于零时是增函数,小于零是减函数。2、定义法 设x1,x2是函数f(x)定义域上任意的两个数,且x1<x2,若f(x1)<f(x2),则此函数...
如何判断
一个
函数
是
单调递增
还是
递减
?
答:
1、当α为正奇数时,图像在定义域为R内单调递增
;2、当α为正偶数时,图像在定义域为第二象限内单调递减,在第一象限内单调递增;3、当α为负奇数时,图像在第一三象限各象限内单调递减(但不能说在定义域R内单调递减);4、当α为负偶数时,图像在第二象限上单调递增,在第一象限内单调递减。...
如何判断
一个
函数
的
的单调性
答:
1、定义法 定义法:按照证明函数单调性的五个步骤(1取值,2作差,3变形,4判号,5定论)进行判断
。定义如下:函数的单调性(monotonicity)也叫函数的增减性,可以定性描述在一个指定区间内,函数值变化与自变量变化的关系。当函数f(x) 的自变量在其定义区间内增大(或减小)时,函数值也随着增大(...
如何判断
一个
函数
的
递增或递减
?
答:
第一步:对函数进行求导 第二步:令导函数大于0,求出x的取值范围即为
函数递增
区间 令导函数小于0,求出x的取值范围即为
函数递减
区间
怎样判断函数
的增减性
答:
方法:1、图象观察法 如上所述,在单调区间上,增函数的图象是上升的,减函数的图象是下降的。因此,在某一区间内,一直上升的函数图象对应的函数在该区间单调递增;一直下降的函数图象对应的函数在该区间单调递减。
2、求导法
导数与函数单调性密切相关。它是研究函数的另一种方法,为其开辟了许多新...
如何判断函数单调
增加还是减少
答:
函数的增减性:随着自变量X(值或大小)的增加,其函数Y(值或大小)的变化,如果Y变大则为增函数;若Y变小,则为减函数.两个函数通过加减复合为一个函数时,请把这个复合
函数看
成一个整体(新函数),
判断
新函数的增减性也是依据:随着自变量X(值或大小)的增加,其整体函数值(值或大小)的变化:1...
怎样判断函数
增减性?
答:
判断函数的增减性方法:1.基本函数法。用熟悉的基本函数(一次、二次、反比例、指数、对数、三角等函数)的单调性来
判断函数单调
性的方法叫基本函数法。2.图象法。用函数图象来判断函数单调性的方法叫图象法。图象从左往右逐渐上升<=>是增函数。图象从左用函数图象来判断函数单调性的方法叫图象法。图象...
怎样判断
一个
函数
是
单调
增还是单调减?
答:
单调不减有两种情况。一是【
单调递增
】,二是【即不递增也不
递减
】。
函数
的图象为水平直线,与x轴平行。单调不增同理。设函数y=f(x)在区间(a,b)内有定义,如果对于(a,b)内的任意两点x1和x2,当x1<x2时,恒有f(x1)≤f(x2),则称函数f(x)在区间(a,b)内单调不减。f(...
判断函数的单调性
的方法
答:
一般化成乘或除的形式 ,这样好判号 比如 你设的是X1>X2这个条件 ,最后化简下来满足 f(X1)-f(X2)>0的话,它在区间上就是增函数 ,反之则为减函数.2.图像法.利用函数图像的连续上升或下降的特点
判别函数
的单调性.3.导数法.利用导函数的符号判别函数的单调性.f'(x)>0为
单调递增
,f'(x)...
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