99问答网
所有问题
当前搜索:
基础解系与通解区别
线性代数中,方程组的解
和
方程组的
通解
,他俩含义不一样吗?我怎么有点...
答:
其实它们指代的并没有什么
差别
。和未知元一一对应的一组常数,只要满足方程组,那么它就是方程组的解。而
通解
就是把所有解用一个含有常数的表达式表达出来,因为有很多方程组有无限个解。在线性代数里面,解Ax=b,先求出导出组Ax=0的
基础解解系
,然后再求一个Ax=b的特解,这个特解加上这个基础解...
基础解系和通解
是唯一的吗?
答:
基础解系
一般不是唯一的,
通解
表达式是不唯一的,但是这个表达式所表示的解的集合时唯一的
线性代数,如图,这个
基础解系
为什么不是我铅笔写的这个解?
答:
基础解系
是对应齐次方程组的
通解
,你铅笔写的是非齐次方程组的又一个特解(有错,应该是(-9,14,1,2))。两个特解相减就得到书上的(-1,1,1,0),再乘以任意常数,就是对应齐次方程组的通解。
线性方程组的
基础解系
答:
我们先得到系数矩阵 A 的秩: 由于有 4 个未知量,所以
基础解系
中包含 4 - 2 = 2个向量 此时可以将 原方程组 用 行阶梯形矩阵 表示:我们把两个方程中的 共同变量 ( )取出来,分别取线性无关向量:将 x2, x3 带入方程中:求得两个 解向量 :所以得到该线性方程的
通解
是:以...
求线性方程组的
基础解系和通解
时,系数矩阵一定要化成“行最简式”吗...
答:
判断解的情况, 化行阶梯形 求解时应该化成行最简形!
区别
:行阶梯形 对应的同解方程组 必须回代 才能得最终解 行最简形 对应的同解方程组 可直接得解.其实 由行阶梯形化成行最简形 就是完成了回代的过程
矩阵的
基础解系和
特征值有什么关系吗?
答:
2、特征向量
和基础解系
的特点不同 特征向量:是不能为0的向量,所以写全部特征向量时,小括号里面的限制是系数不同时为0。基础解系:而对于一个方程来说,通过基础解系写出
通解
,并且0向量也是该线性方程组的解,因此没有 不同时为0的限制,即系数可以为0。3、特征向量和基础解系的性质不同 特征...
基础解系
怎么求出来的
答:
基础解系
是一个线性无关的向量组,可以表示齐次线性微分方程的
通解
。求解基础解系的方法如下:1. 求出齐次线性微分方程的特征方程,并求出其根。2. 对于每个根,求出相应的特解,这些特解称为基础解系。3. 将这些基础解系组合成一个矩阵,即为基础解系矩阵。具体步骤如下:1. 对于一个$n$阶...
为什么说矩阵的
基础解系
的秩决定了矩阵的秩?
答:
基础解系
解向量的个数与秩之间存在着一种重要的关系。下面是该关系的具体表述:设矩阵A是一个m×n的矩阵,秩为r,则矩阵A的基础解系解向量的个数等于n-r。1、基础解系解向量是齐次线性方程组(Ax=0)的解向量,它们构成了齐次线性方程组的
通解
。2、矩阵A的秩定义为A的列空间的维数,表示矩阵A...
齐次线性方程组
基础解系
一定是线性无关吗
答:
反证法:设(η0,η1,η2.ηk )相关,又因为η1,η2.ηk线性无关.则η0可以由 η1,η2.ηk线性表示,且表示法唯一.显然,其次方程组Ax=0的
基础解系
,不一定能表示非其次方程组Ax=b的特解.所以矛盾.(假设非其次方程组一个特解为b,其次方程组
通解
为k1a1+k2a2,则非其次方程组的通解为 k...
线性代数,
通解
是这样的,怎么化为一个
基础解系
?
答:
根据
通解
的形式可知,最后一个向量是非齐次线性方程组Ax=b的解,前面两个向量是齐次线性方程组Ax=0的
基础解系
。
<涓婁竴椤
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜