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圆锥曲线的第一定义
高中
圆锥曲线第一定义
是什么?
答:
课本上直接给出的是第一定义。
平面内到定点的距离和到定直线的距离之比等于常数的点的轨迹是圆锥曲线
0<常数<1 轨迹是椭圆 常数>1 轨迹是双曲线 常数=1 轨迹是抛物线 这是第二定义
圆锥曲线第
一二三
定义
答:
圆锥曲线,
是由一平面截二次锥面得到的曲线
。圆曲线包括园(圆为园的特例)、抛物线、双曲线。起源于2000多年前的古希腊数学家最先开始研究圆锥曲线。 圆锥曲线(二次曲线)的(不完)统一定义:
到平面内一定点的距离与到定直线的距离
d之比是常数e=r/d的点的轨迹叫做圆锥曲线。其中当e>1时为双曲线,当e=1时为抛物...
圆锥曲线的
各种定义 圆,椭圆,双曲线,抛物线的各种定义.包括
第一定义
...
答:
用一个平面去截一个圆锥面,得到的交线就称为圆锥曲线.通常提到的圆锥曲线包括椭圆
,双曲线和抛物线,但严格来讲,它还包括一些退化情形.具体而言:1) 当平面与圆锥面的母线平行,且不过圆锥顶点,结果为抛物线.2) 当平面与圆锥面的母线平行,且过圆锥顶点,结果退化为一条直线. 3) 当平面只与圆锥面一侧...
如何证明
圆锥曲线的第一定义
与第二定义的等价性
答:
曲线
上的点为P(x,y),到准线距离为d则 则根据第二
定义
有 PC/d=e 即 √[(x+c)^2+y^2]/(x+a^2/c)=e=c/a 然后化简就可以了 注意这里有一个问题,就是抛物线的方程的顶点不是设在了原点,并且抛物线的焦点和准线在轴两侧。
圆锥曲线定义
,第二定义,
第一定义
都要(椭圆,圆,双曲线)
答:
圆不是圆锥曲线,圆锥曲线包括椭圆,双曲线,抛物线
椭圆的第一定义:平面内与两定点F、F'的距离的和等于常数2a(2a>|FF'|)的动点P的轨迹叫做椭圆.椭圆的第二定义
平面上到定点F距离与到定直线间距离之比为常数e(即椭圆的偏心率,e=c/a)的点的集合(定点F不在定直线上,该常数为小于1的正数 双...
求
圆锥曲线第
三
定义
及怎样理解?
答:
定值小于两个定点的距离)的动点轨迹叫做双曲线。即{p|||pf1|-|pf2||=2a,(2a<|f1f2|)}。3.抛物线:到一个定点和一条定直线的距离相等的动点轨迹叫做抛物线。4.
圆锥曲线的
统一
定义
:到定点的距离与到定直线的距离的比e是常数的点的轨迹叫做圆锥曲线。当0
1
时为双曲线。
圆锥曲线第
三
定义
是什么?
答:
只有椭圆和双
曲线
有第三定义即椭圆或双曲线上一动点(两顶点除外)与两顶点(a,0)(-a,0)或(0,a)(0,-a)连线的斜率的乘积为定值e^2-1。简介
第一定义
:平面内与两定点F1、F2的距离的和等于常数2a(2a≥|F1F2|)的动点P的轨迹叫做椭圆。即:其中两定点F1、F2叫做椭圆的焦点,两...
圆锥曲线的第
二
定义
答:
圆锥曲线
:包括椭圆(圆为椭圆的特例)、抛物线、双曲线。 圆锥曲线(
二次曲线
)的(不完整)统一
定义
:到定点( 焦点)的距离与到定直线(准线)的距离的商是常数e(离心率)的点的轨迹。椭圆:平面内一个动点到一个 定点与一条定 直线的距离之比是一个小于
1
的正常数e。平面内一个动点到两个定点...
圆锥曲线第
三
定义
内容及推论
答:
只有椭圆和双曲线有第三
定义
即椭圆或双曲线上一动点(两顶点除外)与两顶点(a,0)(-a,0)或(0,a)(0,-a)连线的斜率的乘积为定值e^2-
1
。
圆锥曲线的
三个定义分别是:1.到平面内一定点的距离r与到定直线的距离d之比是常数e=r/d的点的轨迹叫做圆锥曲线。其中当e>1时为双曲线,当e...
什么是椭圆,双
曲线
,抛物线
的第
二
定义
,性质
答:
椭圆、双
曲线第
二
定义
,就是抛物线的定义。这实际上是
圆锥曲线的
统一定义。定义:到定点的距离与到定直线的距离比是常数(e)的点的轨迹是圆锥曲线。e∈(0,1)时是椭圆;e=1时,是抛物线;e∈(1,+∞)时是双曲线。定直线是相应的准线。
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