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圆里面的最值问题怎么做
圆中最值问题
10种求法
答:
有的学生对求
最值问题
感到束手无策,主要原因就是对求最值的方法了解不多,思路不够灵活.现对在
圆中
求最值的方法,归纳如下:一、利用对称求最值1.如图:⊙O的半径为2,点A、B、C在⊙O上,OA⊥OB,∠AOC=60°,
圆
的最值问题
答:
类型一、“圆上一点到直线距离的最值”问题 分析:求圆上一点到直线距离的最值问题,
总是转化成求圆心到定直线的距离问题来解决
。1、求圆C:(x-2)²+(y+3)²=4上的点到直线l:x-y+2=0的最大、最小距离.解析:作CHII交于H,与圆C交于A,反向延长与圆交于点B。所以d=7=-7...
圆中最值问题
10种求法
答:
∴t
的最
大值是AP=AD+PD=5+1=6,故答案为:6,四、利用定边定角模型构造辅助圆求解 例4.如图,△ABC,AC=3,BC=4√3,∠ACB=60°,过点A作BC的平行线1,P为直线l上一动点,⊙O为△APC的外接圆,直线BP交⊙O于E点,则AE的最小值为()【解析】:如图,连接CE.∵AP∥BC,∴∠...
与圆有关
的最值问题
答:
与圆有关的最值问题如下:点到圆上动点、直线到圆上动点、圆上动点到圆上动点
,不管怎么动,对于圆比较特殊,就是圆心坐标和半径是永远不动不变。那就降低了难度。在解题的时候就要抓住圆的两个要素:圆心和半径。再看看这三个比较有意思的最值问题,首先是点到圆上动点最值问题,那必然这个点与圆...
与圆有关
的最值问题
有哪些?
答:
与圆有关的最值问题
1.形如形式的最值问题 例1.已知实数满足方程,求的最大值和最小值
。解:原方程可化为,表示以为圆心,为半径的圆,k表示的几何意义是圆上一点与原点连线的斜率,所以设yx=k,即 y=kx。当直线与圆相切时,斜率取最大值或最小值,此时,解得。所以的最大值为A,最小值为...
高中数学关于圆
最值的问题
。
答:
圆的方程为(x-2)^2 + y^2 = 3 如图,绿色直线为过原点向
圆做
的切线,切点、原点和圆心构成30-60-90度直角三角形,切线斜率为-根号(3)->根号(3),即为y/x
的最
小和最大值 红线为斜率为1的切线,过两个切点的直径斜率=-1,切点为(2-根号(3/2),根号(3/2))和(2+根号(...
圆
的最值问题
答:
圆
的最值问题
解法参考如下:1垂线段+直角三角形 垂线段就是某点到某一直线的垂直线段,不论
如何
点到直线的最短距离就是垂线段的长度。
圆中
构造直角三角形常见的有三种:(1)切线的性质,通过切线构造直角三角形;(2)直径,直径所对的圆周角为直角;(3)垂径定理。02等面积法 对于直角三角形高...
与圆有关
的最值问题
答:
与圆有关
的最值问题
如下:1、与直线的倾斜角或斜率的最值问题 由斜率取值范围确定直线倾斜角的范围要利用正切函数y=tanx的图象,特别要注意倾斜角取值范围的限制;求解直线的倾斜角与斜率问题要善于利用数形结合的思想,要注意直线的倾斜角由锐角变到直角及由直角变到钝角时,需依据正切函数y=tanx的单调...
关于圆
的最值问题
答:
用圆的参数方程能很好的解决这类
问题
:x=a+rcost,y=b+rsint 1)x+y=a+b+r√2sin(t+π/4),最大值为a+b+r√2,t=π/4时取得,最小值为a+b-r√2,t=5π/4时取得 这两点是过圆心45度角的直线与
圆的
两个交点。2)x-y=a-b-r√2sin(t-π/4),最大值为a-b+r√2,t=-π...
圆中的最值问题
答:
圆中的最值问题
主要涉及:两点之间线段最短、垂线段最短、完全平方的非负性、动点的轨迹、隐形
圆问题
。在一个平面内,围绕一个点并以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫作圆(Circle),全称圆形。在平面内,圆是到定点的距离等于定长的点的集合叫作圆(Circle)。圆有无数条对称轴,对称轴...
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