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勾股定理最著名的五个证法
勾股定理的
证明方法到底有多少种
答:
勾股定理有367种证明方法,最著名的有5种:【证法1】
(梅文鼎证明) 做四个全等的直角三角形
,设它们的两条直角边长分别为a、b ,斜边长为c.把它们拼成如图那样的一个多边形,使D、E、F在一条直线上.过C作AC的延长线交DF于点P.∵ D、E、F在一条直线上,且RtΔGEF ≌ RtΔEBD,∴∠EGF = ...
勾股定理五
种证明方法带图
答:
勾股定理五种证明方法带图有
课本证明,赵爽弦图证明等
。1、证法一(课本的证明):如上图所示两个边长为a+b的正方形面积相等,所以a^2+b^2+4•(1/2)•ab=c^2+4•(1/2)•ab,故a^2+b^2=c^2。2、证法二(赵爽弦图证明):以a、b为直角边,以c为斜边做...
勾股定理的5
种证明方法
答:
1、做8个全等的直角三角形,设它们的两条直角边长分别为a、b,斜边长为c,再做三个边长分别为a、b、c的正方形,把它们像上图那样拼成两个正方形.从下图可以看到,这两个正方形的边长都是a + b,所以面积相等. 即a的平方加b的平方,加4乘以二分之一ab等于c的平方,加4乘以二分之一ab,整理...
勾股定理的
证明方法!
答:
5、欧几里得证法
在欧几里得的《几何原本》一书中给出勾股定理的以下证明。设△ABC为一直角三角形,其中A为直角。从A点画一直线至对边,使其垂直于对边。延长此线把对边上的正方形一分为二,其面积分别与其余两个正方形相等。公元前十一世纪,数学家商高(西周初年人)就提出“勾三、股四、弦五”。
勾股定理的五
种带图
证法
答:
【
证法
1】(课本的证明)做8个全等的直角三角形,设它们的两条直角边长分别为a、b,斜边长为c,再做三个边长分别为a、b、c的正方形,把它们像上图那样拼成两个正方形.从图上可以看到,这两个正方形的边长都是a + b,所以面积相等. 即 , 整理得 .【证法2】(邹元治证明)以a、b 为...
证明
勾股定理的
方法5种
答:
勾股定理
证明方法有:正方形面积法、赵爽弦图验证法、梯形证明法、欧几里得证明法、面积割补法等。
勾股定律
是一个基本的几何定理,指直角三角形的两条直角边长(古称勾长、股长)的平方和等于斜边长(古称弦长)的平方,它是数学定理中证明方法最多的定理之一,也是数形结合的纽带之一。正方形面积法 做8...
勾股定理
16种证明方法
答:
勾股定理
:直角三角形中,两条直角边的平方和等于斜边的平方,即在以a、b为直角边,c为斜边的三角形中有a^2+b^2=c^2。 方法 1/16
证法
一(邹元治证明):以a、b为直角边,以c为斜边做四个全等的三角形,按下图所示相拼,使A、E、B三点共线,B、F、C 三点共线,C、G、D三点共线。∵Rt△HAE≌Rt△EBF...
如何验证
勾股定理
,用图形证明?[用五种方法】
答:
比较
以上二式,便得 a2+b2=c2。这一证明由于用了梯形面积公式和三角形面积公式,从而使证明相当简洁。1876年4月1日,伽菲尔德在《新英格兰教育日志》上发表了他对
勾股定理的
这一证明。5年后,伽菲尔德就任美国第二十任总统。后来,人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了的证明,就把这一
证
...
勾股定理的
证明方法最简单的6种
答:
一、正方形面积法 这是一种很常见的证明方法,具体使用的是面积来证明的。以三角形的三边分别作三个正方形,发现两个较小的正方形面积之和等于较大的那个三角形。
勾股定理
得到证明。二、赵爽弦图 赵爽弦图是指用四个斜边长为c,较长直角边为a,较短直角边为c的指教三角形组成一个正方形。在这个较...
勾股定理
10种证明方法附图
答:
普鲁士夫证明法 普鲁士夫是捷克数学家,他通过构造一个直角三角形,并利用三角形的面积公式来证明
勾股定理
。阿尔辛证明法 阿尔辛是土耳其数学家,他利用了三角形的内角和性质来证明勾股定理。哈格森证明法 哈格森是瑞士数学家,他通过构造一系列等腰直角三角形来证明勾股定理。牛顿证明法 牛顿是英国数学家和...
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