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勾股定理最著名的五个证法
初二
勾股定理
证明方法 这三个证明的方法很是常见
答:
3、【
证法
3】(利用切割线
定理
证明)在 RtΔABC中,设直角边BC = a,AC = b,斜边AB = c. 以B为圆心a为半径作圆,交AB及AB的延长线分别于D、E,则BD = BE = BC = a. 因为∠BCA = 90o,点C在⊙B上,所以AC是⊙B 的切线. 由切割线定理,得AC2=AExAD=(AB+BE)(AB-BD) =(c...
求
勾股定理证法
,越多越好!!
答:
【
证法5
】欧几里得
的证法
《几何原本》中的证明 在欧几里得的《几何原本》一书中提出
勾股定理
由以下证明后可成立。 设△ABC为一直角三角形,其中A为直角。从A点划一直线至对边,使其垂直于对边上的正方形。此线把对边上的正方形一分为二,其面积分别与其余两个正方形相等。在正式的证明中,我们需要...
勾股定理的
十六种证明方法
答:
加菲尔德证法、加菲尔德证法变式、青朱出入图证法、欧几里得证法、毕达哥拉斯证法、华蘅芳证法、赵爽弦图证法、
百牛定理证法
、
商高定理证法
、商高证法、刘徽证法、绉元智证法、梅文鼎证法、向明达证法、杨作梅证法、李锐证法 例,如下图:设△ABC为一直角三角形,其中A为直角。从A点划一直线至...
初二
勾股定理
证明方法 这三个证明的方法很是常见
答:
3、【
证法
3】(利用切割线
定理
证明)在 RtΔABC中,设直角边BC = a,AC = b,斜边AB = c. 以B为圆心a为半径作圆,交AB及AB的延长线分别于D、E,则BD = BE = BC = a. 因为∠BCA = 90o,点C在⊙B上,所以AC是⊙B 的切线. 由切割线定理,得AC2=AExAD=(AB+BE)(AB-BD) =(c...
不同的用五巧版证明
勾股定理的
方法(至少两种)
答:
【
证法5
】欧几里得
的证法
《几何原本》中的证明 在欧几里得的《几何原本》一书中提出
勾股定理
由以下证明后可成立。 设△ABC为一直角三角形,其中A为直角。从A点划一直线至对边,使其垂直于对边上的正方形。此线把对边上的正方形一分为二,其面积分别与其余两个正方形相等。在正式的证明中,我们需要...
张景中
勾股定理
证明方法
答:
公元前六世纪,希腊数学家毕达哥拉斯证明了勾股定理,因而西方人都习惯地称这个定理为毕达哥拉斯定理。公元前4世纪,希腊数学家欧几里得在《几何原本》(第Ⅰ卷,命题47)中给出一个证明。1876年4月1日,加菲尔德在《新英格兰教育日志》上发表了他对
勾股定理的
一
个证法
。1940年《毕达哥拉斯命题》出版...
勾股定理
证明的方法
答:
勾股定理的
证明:边长为3、4、5,则边长3的边与边长4的边互相垂直。3^2+4^2 =9+16 =25 =5^2 3^2+4^2=5^2。说明这个三角形是直角三角形。
证明
勾股定理的5
种证明方法,
答:
实际上还不止于此,有资料表明,关于
勾股定理的
证明方法已有500余种,仅我国清末数学家华蘅芳就提供了二十多种精彩
的证法
。这是任何定理无法比拟的。 在这数百种证明方法中,有的十分精彩,有的十分简洁,有的因为证明者身份的特殊而非常
著名
。 首先介绍勾股定理的两个最为精彩的证明,据说分别来源于中国和希腊。 1....
勾股定理
验证
答:
AEB三点在一条直线上,BFC三点在一条直线上,CGD三点在一条直线上。证明四边形EFGH是一个边长为c的正方形后即可推出
勾股定理
。2、勾股定理,是一个基本的几何定理,指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形,并且直角边中偏小者为勾,另一长直角边为股,...
勾股定理的
十种
证法
答:
勾股定理
是数学上证明方法最多的定理之一——有四百多种证法!但有记载的第一个证明——毕达哥拉斯的证明方法已经失传。目前所能见到的最早的一种证法,属于古希腊数学家欧几里得。他
的证法
采用演绎推理的形式,记载在数学巨著《几何原本》里。在中国古代的数学家中,最早对勾股定理进行证明的是三国时期吴国的数学家...
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5
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