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割圆术的资料
割圆术
是什么意思?
答:
割圆术就是用圆内接正多边形来近似代替圆
。刘徽认为,当圆内接正多边形数无限增加时,其周长即愈益逼近圆周长。”圆内接正多边形数无限多时,其周长的极限即为圆周长,面积的极限即为圆面积。这里包含了最早的极限概念和直线曲线转化的思想,对于后世高等数学的极限理论的发展,具有十分重要的意义。刘徽根...
割圆法
究竟是怎么割的?
答:
先用内接正六边形求出圆周率的下界为3,再用外接正六边形并借助勾股定理求出圆周率的上界小于4。然后对内接正六边形和外接正六边形的边数分别加倍,将它们分别变成内接正12边形和外接正12边形,再借助勾股定理改进圆周率的下界和上界。逐步对内接正多边形和外接正多边形的边数加倍,直到内接正96边形和外...
3.1415926是怎么算出来的?
答:
“割圆术”由魏晋时期的数学家刘徽首创
,祖冲之在此基础上,首次将“圆周率”精算到小数第七位,即在3.1415926和3.1415927之间,相当于精确到小数第7位,简化成3.1415926。祖冲之因此入选世界纪录协会世界第一位将圆周率值计算到小数第7位的科学家。
什么是
割圆术
?
答:
割圆术是以“圆内接正多边形的面积”,来无限逼近“圆面积”
。即通过圆内接正多边形细割圆,并使正多边形的周长无限接近圆的周长,进而来求得较为精确的圆周率。根据“圆周长/圆直径=圆周率”,那么圆周长=圆直径*圆周率=2*半径*圆周率(这就是熟悉的圆周长=2πr的来由)。因此“圆周长公式”根本就...
祖冲之是如何计算圆周率的(一)
答:
在祖冲之之前,
中国数学家刘徽提出了计算圆周率的科学方法——“割圆术”,用圆内接正多边形的周长来逼近圆周长
,用这种方法,刘徽计算圆周率到小数点后4位数。祖冲之在前人的基础上,经过刻苦钻研,反复演算,将圆周率推算至小数点后7位数(即3.1415926与3.1415927之间),并得出了圆周率分数形式的近似值。...
最早计算圆周率的人是谁?
答:
公元263年,中国数学家刘徽用“
割圆术
”计算圆周率,他先从圆内接正六边形,逐次分割一直算到圆内接正192边形。他说“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣。”包含了求极限的思想。刘徽给出π=3.141024的圆周率近似值,刘徽在得圆周率=3.14之后,将这个数值和铜制...
介绍一下
割圆术
?
答:
割圆术
在圆周率计算史上曾长期使用。1610年德国数学家柯伦用2^62边形将圆周率计算到小数点后35位。1630年格林贝尔格利用改进的方法计算到小数点后39位,成为割圆术计算圆周率的最好结果。分析方法发明后逐渐取代了割圆术,但割圆术作为计算圆周率最早的科学方法一直为人们所称道。参考
资料
:http://baike...
祖冲之是怎么算出圆周率是3.1415926的?
答:
圆周率Π=3.1415926是我国南北朝时期数学家祖冲之通过“
割圆术
”算出来的。所谓割圆术,就是不断倍增圆内接正多边形的边数求出圆周率的方法,割圆术是在3世纪中期,魏晋时期的数学家刘徽首创,为计算圆周率建立了严密的理论和完善的算法。圆周率(Pi)是圆的周长与直径的比值,一般用希腊字母π表示,是...
刘徽
割圆术的
意义
答:
割圆术
是我国古代证明圆面积公式和计算圆周率的方法。割圆术由刘徽首先提出。当圆内接正多边形边数逐步增加时,其周长和面积分别逼近圆周长和圆面积。刘徽曾用此法算出圆内接正3072边形的面积,以验证圆周率的正确性。根据古籍记载,三国时期伟大的数学家刘徽利用“割圆术”把圆内接正多边形的面积一直算到...
刘徽是怎么发明
割圆术的
呢?
答:
石匠打磨石块的事情,每天都在发生,但就是这样的一件小事,让刘徽瞬间茅塞顿开,看到了别人没有看到的事情。刘徽就像石匠所做的那样,把圆不断分割,终于发明了“
割圆术
”。刘徽从偶然事件得到了启迪,从中联想到了计算圆周率的方法,进而发明了“割圆术”,为计算圆周率提供了一套严密的理论和完善的...
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