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初等变换法求逆矩阵技巧
用
初等
行
变化求矩阵
的
逆矩阵
怎么求?
答:
用
初等
行
变化求矩阵
的
逆矩阵
的时候,即用行
变换
把矩阵(A,E)化成(E,B)的形式,那么B就等于A的逆,在这里:(A,E)=1 2 3 1 0 02 2 1 0 1 03 4 3 0 0 1 第2行减去第1行×2,第3行减去第1行×3~1 2 3 1 0 00 -2 -5 -2 1 0 ...
初等
行
变换求逆矩阵
的
技巧
答:
初等行变换求逆矩阵的技巧:
将待求逆矩阵和单位矩阵按行组合;初等行变换;变换矩阵法
。1、将待求逆矩阵和单位矩阵按行组合 假设要求一个n阶矩阵A的逆矩阵,可以将A和n阶单位矩阵I按行组合,形成一个2n阶的矩阵[A|I],然后对其进行初等行变换,使A变为单位矩阵,此时I的部分就是A的逆矩阵。2、...
如何用
初等变换求矩阵
的
逆矩阵
?
答:
1、先按照矩阵的加法将两矩阵相加,得到一个新的矩阵。2、之后再求新矩阵的逆矩阵,可以采用初等变换法
,即:求元索为具体数字的矩阵的逆矩阵,常用初等变换法‘如果A可逆,则A’可通过初等变换,化为单位矩阵 I :当A通过初等变换化为单位处阵的同时,对单位矩阵I作同样的初等变换,就化为A的逆矩...
怎样用
初等变换法求
矩阵的
逆矩阵
?
答:
求元索为具体数字的矩阵的逆矩阵,常用
初等变换法
‘如果A可逆,则A’可通过初等变换,化为单位矩阵 I ,即存在初等矩阵使 可以看到当A通过初等变换化为单位处阵的同时,对单位矩阵I作同样的初等变换,就化为A的逆矩阵 这就是
求逆矩阵
的初等行变换法,是实际应用中比较简单的一种
方法
。需要注意的是,...
用
初等变换法求逆矩阵
答:
用初等行变换求逆矩阵的方法经常用到,
就是就是对矩阵(A,E)进行初等行变换,使其变成(E,B),则B就是A的逆矩阵A(–1)
。求解的原理是这样的:对矩阵A进行一次初等行变换相当于对矩阵A左乘一个初等矩阵Pi,那么对A进行一系列的行变换得到单位矩阵E,相当于左乘了一系列的初等矩阵P1、P2、...、Pi...
如何用
初等变换法求
矩阵的
逆矩阵
?
答:
求矩阵
A的
逆矩阵
,那么将矩阵A与一个同阶的单位矩阵拼合起来,对拼合起来的矩阵。(A,E)施行
初等
行
变换
。施行变换的规律是:先从上向下,从左至右将整个矩阵化为行阶梯形,如你图中的第一个矩阵就是已经化为了行阶梯形。然后再从下至上,从右至左化为行最简形。
如何用
初等变换法求逆矩阵
答:
只需要求行列式不等于0就
可逆
。具体操作方法为:1.首先判断矩阵A是否可逆;2.求每个元素的代数余子式,伴随矩阵就是代数余子式的转置形式
初等变换法
:三个步骤(1)对调两个方程;(2)某个方程两边同乘以一个非零常数;(3)某个方程的倍数加到另一个方程 定义法:若存在
矩阵
B,使得AB=E,则A可逆。
怎样
求逆矩阵
答:
伴随矩阵法:根据
逆矩阵
的定义(对于n阶方阵A,如果有一个n阶方阵B满足AB=BA=E,则A是可逆的。),可以得出逆矩阵的
计算
公式:A^(-1)=1/|A|乘以A*,其中,A*为矩阵A的伴随矩阵。
初等变换法
:根据
矩阵初等
行变换的计算方式,然后引入单位矩阵E(矩阵对角线所对应的三个数字均为1,其他...
怎么用
初等
行
变换求矩阵
的
逆矩阵
?
答:
列[A E]的矩阵,进行行
变换
。使其化为[E B]的形式,其中B就是A的
逆矩阵
如何用
初等
行
变换求
出矩阵的
逆矩阵
?
答:
A^2-A-2E=0推出A^2-A=2E,所以A(A-E)=2E,从而A的
逆矩阵
为1/2(A-E).A^2-A-2E=0推出A^2-A-6E=-4E,所以(A+2E)(A-3E)=-4E,从而A+2E的逆矩阵为-1/4(A-3E).可以如图改写已知的等式凑出逆矩阵。
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