如何用初等变换法求逆矩阵

Question

如题所述

Answer 1

求逆矩阵的简便方法主要有:

  1.伴随矩阵法

  2.初等变换法

  3.定义法

伴随矩阵法:若n阶矩阵A可逆,则在使用此方法的时候首先要判断矩阵A是否可逆,只需要求行列式不等于0就可逆。具体操作方法为:1.首先判断矩阵A是否可逆;2.求每个元素的代数余子式,伴随矩阵就是代数余子式的转置形式

初等变换法:三个步骤(1)对调两个方程；(2)某个方程两边同乘以一个非零常数；(3)某个方程的倍数加到另一个方程

定义法:若存在矩阵B,使得AB=E,则A可逆。