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刘徽割圆术计算
刘徽
是如何
计算
圆周率的?
答:
刘徽
利用
割圆术计算
圆周率的。在代数方面,刘徽正确地提出了正负数的概念及其加减运算的法则,改进了线性方程组的解法。在几何方面,提出了"割圆术",即将圆周用内接或外切正多边形穷竭的一种求圆面积和圆周长的方法。他利用割圆术科学地求出了圆周率π=3.1416的结果。他用割圆术,从直径为2尺的圆内...
刘徽
是如何证明圆周率的?
答:
刘徽
在《九章算术·圆田术》注中,用
割圆
术证明了圆面积的精确公式,并给出了计算圆周率的科学方法。他首先从圆内接六边形开始割圆,每次边数倍增,算到192边形的面积,得到π=157/50=3.14,又算到3072边形的面积,得到π=3927/1250=3.1416,称为“徽率”。
刘徽
用
割圆术
求得了一个当时世界上最精确的π值是多少?
答:
刘徽
用
割圆术
求得了一个当时世界上最精确的π值:3.1416。中国人在汉朝之前都把圆周率当作3。西汉的刘歆、东汉的张衡、刘徽的同时代人王蕃(228~266,吴国将军)等人都研究了圆周率,但刘徽的数字最为精确。
中国数学家刘薇用什么得出了精确到两位小数的π值?
答:
公元263年魏晋时代的中国数学家
刘徽
在《九章算术》用圆内接正多边形就求得π的近似值,也得出精确到两位小数的π值,他的方法被后人称为
割圆术
。科坛春秋精选 2017-09-30 · 《上海科技报》主任记者 优质科学领域创作者 圆周率(Pai)是圆的周长与直径的比值,一般用希腊字母π表示,是一个在数学及...
刘徽
是怎么用
割圆术计算
圆的面积
答:
即 = =πr ⑵长方形的宽等于
圆
的半径r。因为长方形的面积=长×宽 所以 圆的面积=πr×r =πr²⑶根据刚才将圆转化成长方形推导出了圆的面积公式,同学们想一想,我们能否将圆转化成其它的图形来推导出圆的面积公式吗?4、总结出圆的面积公式 s=πr²
刘徽
如何发明“
割圆术
”?
答:
他惊喜地发现,圆的内接正多边形的边数越多,它的周长就和圆的周长越接近。最后,他把这种求圆周率的办法称为“
割圆术
”。利用割圆术,
刘徽算
出了圆的内接正192边形的周长是直径的3.14倍,即157/50。157/50是人类历史上第一次所求得的比较准确的π值。后来,人们为了纪念刘徽的...
刘徽
用的是什么
计算
圆周率的办法?
答:
刘徽
断言“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆合体,而无所失矣”。其思想与古希腊穷竭法不谋而合。割圆术在圆周率计算史上曾长期使用。1610年德国数学家柯伦用2^62边形将圆周率计算到小数点后35位。1630年格林贝尔格利用改进的方法计算到小数点后39位,成为
割圆术计算
圆周率的最好...
最早
计算
圆周率的人是谁?
答:
公元263年,中国数学家
刘徽
用“
割圆术
”
计算
圆周率,他先从圆内接正六边形,逐次分割一直算到圆内接正192边形。他说“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣。”包含了求极限的思想。刘徽给出π=3.141024的圆周率近似值,刘徽在得圆周率=3.14之后,将这个数值和铜制...
数学家
刘徽
最早提出哪种方法
计算
圆周率
答:
数学家
刘徽
最早提出哪种方法
计算
圆周率?A.
割圆术
B.圆率术 正确答案:A 三国时代数学家刘徽的割圆术是中国古代数学中“一个十分精彩的算法”。在此之前,圆周率采用“径一周三”的实验数据。东汉科学家张衡采用 和 。刘徽认为 过大。。东汉天文学家王蕃采用 。这些圆周率都是实验值,都只准确到二位...
割圆法
究竟是怎么割的?
答:
先用内接正六边形求出圆周率的下界为3,再用外接正六边形并借助勾股定理求出圆周率的上界小于4。然后对内接正六边形和外接正六边形的边数分别加倍,将它们分别变成内接正12边形和外接正12边形,再借助勾股定理改进圆周率的下界和上界。逐步对内接正多边形和外接正多边形的边数加倍,直到内接正96边形和外...
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