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刘徽是如何证明圆周率的？
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推荐答案 2019-02-01
刘徽在《九章算术·圆田术》注中，用割圆术证明了圆面积的精确公式，并给出了计算圆周率的科学方法。他首先从圆内接六边形开始割圆，每次边数倍增，算到192边形的面积，得到π＝157／50＝3.14，又算到3072边形的面积，得到π＝3927／1250＝3.1416，称为“徽率”。
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刘徽是如何
计算
圆周率的?
答：
刘徽利用割圆术计算圆周率的
。在代数方面，刘徽正确地提出了正负数的概念及其加减运算的法则，改进了线性方程组的解法。在几何方面，提出了"割圆术"，即将圆周用内接或外切正多边形穷竭的一种求圆面积和圆周长的方法。他利用割圆术科学地求出了圆周率π=3.1416的结果。他用割圆术，从直径为2尺的圆内...
三国时代的大数学家
刘徽
,最早提出了什么方法计算
圆周率?
答：
刘徽认为这个结果太模糊了，不够精确，不可以作为
圆周率的
数值。刘徽发明“割圆术”的由来也比较有趣。牛顿被苹果树下的苹果砸了，发现了万有引力定律，而
刘徽是
在看石匠切割石头时得出的灵感。
刘徽
用了什么数学方法求出
圆周率?
答：
刘徽以极限思想为指导，提出用“割圆术”来求圆周率
，既大胆创新，又严密论证，从而为圆周率的计算指出了一条科学的道路。在刘徽看来，既然用“周三径一”计算出来的圆周长实际上是圆内接正六边形的周长，与圆周长相差很多；那么我们可以在圆内接正六边形把圆周等分为六条弧的基础上，再继续等分，把每段...
刘徽是怎么
计算出
圆周率的
呢?
答：
石匠打磨石块的事情，每天都在发生，但就是这样的一件小事，让
刘徽
瞬间茅塞顿开，看到了别人没有看到的事情。刘徽就像石匠所做的那样，把圆不断分割，终于发明了“割圆术”。刘徽从偶然事件得到了启迪，从中联想到了计算
圆周率的
方法，进而发明了“割圆术”，为计算圆周率提供了一套严密的理论和完善的...
刘徽是如何
论证的圆面积公式
的?
答：
刘徽
从圆内接正六边形开始，使边数逐次加倍，作出正十二边形、正二十四边形…，并依次计算出它们的面积，这些结果将逐渐逼近圆面积，这样就可以求出
圆周率的
值，这种方法被称为刘徽割圆术。用刘徽的话来说，“割之弥细，失之弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体而无所失矣。”意思就是说把圆周...
古代
刘徽是怎么
计算
圆周率的?
答：
只能有限度地增加内接正多边形的边数，使它的周界和圆周接近重合。所以用增加圆的内接正多边形边数的办法求
圆周率
，得数永远稍小于真实数值。
刘徽
就是根据这个道理，从圆内接正六边形开始，逐次加倍地增加边数，一直计算到内接正九十六边形为止，求得了圆周率是3．141024。把这个数化为分数，就是50157。
刘徽的
“割圆术”
是如何
计算出
圆周率的
精确值
的?
答：
但即使如此，计算结果仍不完美。
刘徽
以极限思想为指导，提出的方法不仅富有创新，而且严密论证（极限思想下的“割圆术”：精准计算之路）。他设想，通过不断将圆等分，正多边形的周长会更接近真实圆周。刘徽甚至计算到了正3072边形，得出的
圆周率
数值3.14和3.1416，是当时全球最精确的圆周率数值。
最早计算
圆周率的
人是谁?
答：
公元263年,中国数学家
刘徽
用“割圆术”计算
圆周率
，他先从圆内接正六边形，逐次分割一直算到圆内接正192边形。他说“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣。”包含了求极限的思想。刘徽给出
π
=3.141024的圆周率近似值，刘徽在得圆周率=3.14之后，将这个数值和铜制...
我国古代数学家
刘徽
用来推算
圆周率的
方法叫
答：
刘徽
发明“割圆术”是为求“
圆周率
”。那么圆周率究竟是指什么呢？它其实就是指“圆周长与该圆直径的比率”。很幸运，这是个不变的“常数”！我们人类借助它可以进行关于圆和球体的各种计算。如果没有它，那么我们对圆和球体等将束手无策。同样，圆周率数值的“准确性”，也直接关乎到我们有关计算的...
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如何证明圆周率是常数
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圆周率鼻祖刘徽
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