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分段函数怎么证明连续和可导
讨论
分段函数
的
连续
性
和可导
性
答:
2、
可导
性
证明
:因为在x=0点处
连续
,所以可以直接用
函数
表达式求左右
导数
左导数=(x)'(用x=0左边的函数式,即x<0的函数式求)=1 右导数=(x²)'(用x=0右边的函数式,即x>0的函数式求)=2x=2*0=0 所以在x=0点处的左导数=1,右导数=0,左右导数不相等,f(x)在x=0点...
三
分段函数怎么
求
连续
性,
可导
性
答:
解:
函数
再x0处
连续
的
证明
方法 f(x0-)=f(x0+)=f(x0)函数再x0处可到的证明方法都 f'(x0-)=f'(x0+)=f'(x0)
高等数学,关于
分段函数连续
性,
可导
性问题, 能不能就这道题讲一下这类...
答:
函数在某点处的左右极限存在且都等于函数值,则函数在该点连续;如果不连续,则直接判定不可导
。在连续的基础上,若该点处左右导数存在且相等,则该点处可导。含义 如果自变量在某一点处的增量趋于0时,对应函数值的增量也趋于0,就把f(x)称作是在该点处连续的。注意:在函数极限的定义中曾经强调过...
讨论一个
分段函数
的
连续性与可导
性
答:
①连续性,就是证明f(0-)=f(0+)而f(0-)=sin0=0
f(x+)=ln(1+0)=0 就是f(0-)=f(0+)于是证出f(x)在R上连续
②可导就是f'(0-)=f'(0+)f'(0-)=cos0=1 f'(0+)=1/(0+1)=1 还是f'(0-)=f'(0+)于是在R上也可导 ...
判断
分段函数
是否
可导
答:
方法一:1,
先看是否连续,连续则可能可导,不连续则一定不可导2
,
选证明在每一段的开区间里是可导的
(一般都是初等函数,初等函数在定义域内很容易看出是否可导),3再用定义证明在每一段的临界处的左导数等于右导数.方法二:导数极限定理(方便).
高等数学
连续
性
和可导
性
如何证明
答:
如果函数是个
分段函数
,那么先考虑每个分段上的
连续
性,然后考虑分段点的连续性,采用的方法依据定义来判断!(2)函数的
可导
性主要是考虑极限lim Δy/Δx=lim [f(x)-f(x0)]/(x-x0)是否存在的问题.对于基本初等函数,它们也都是在它的定义域中可导的.如果碰到分段函数,记得分段点的可导性一定要用...
想
证明
一个
分段函数
的
连续
性,是不是要看他的
可导
性,如题,该
怎么
求...
答:
首先,连续是连续,
可导
是可导,题目要你先
证明连续
性你就先证这个,凡事一步一步来不要跳。注意这里只需要
证明函数
在x=0点连续以及可导,只要证明这一点就够了,其他的点是不是连续,是不是可导我们根本就不关心。利用连续性、
导数
的定义还有题设条件就完了。证明函数f(x)在x=0点的连续性只需要...
分段函数
的
可导
性
答:
第一个:左右
导数
既然都存在利用定义可以
证明
左右极限相等所以
连续
。第二个:你要明白不管左导还是右导定义中f(x0),也就是你题目中的f(0)只有一个就是1,你第二个式子明显把0带入x-1了,题目规定有f(0)=x+1=1不会变
怎么
判断
函数
在某点
连续
或
可导
或可微?
答:
通需判断段点左边及右边
函数
值否相等且等于该点函数值即:比如:x>=0,f(x)=x^2 1。x<0,f(x)=sinx。x=0 ,(即0点右边),f(0 )=0 1=1。x=0-,(即0点左边),f(0-)=sin0=0。两者等所x=0处
连续
。也可以用
导数
极限进行判断。导数极限定理: 设函数f(x)在点a的某邻域U(a)...
函数
在某点
连续
的充要条件是什么,
怎么证明
?
答:
证明连续
性的步骤如下:1、基本方法:求出
分段函数
在某点的左右极限值,如果左极限=右极限=函数在该点的函数值,就说明函数在此点是连续的。2、图像法:画出分段函数的图像,从图像上看,如果图像是一条连续不断的曲线,则该
函数连续
。如果函数图像从某点断开,则函数在该点就不是连续的。3、定义...
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